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上海市松江区 2020 届高三一模数学试卷
少有一个数大于 1”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件
C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件
15. 已知bc, R ，若||x2 bx c M 对任意的 x[0,4] 恒成立，则（ ）
A. M 的最小值为 1 B. M 的最小值为 2
C. M 的最小值为 4 D. M 的最小值为 8
16. 已知集合 M {1,2,3, ,10}，集合 AM ，定义 MA()为 A中元素的最小值，当 A取
遍 M 的所有非空子集时，对应的 MA()的和记为 S10 ，则 S10 （ ）
A. 45 B. 1012 C. 2036 D. 9217
三. 解答题（本大题共 5 题，共 14+14+14+16+18=76 分）
17. 如图，圆锥的底面半径OA 2 ，高 PO 6 ，点 C 是底面直径 AB 所对弧的中点，点 D
是母线 PA 的中点.
（1）求圆锥的侧面积和体积；
（2）求异面直线CD 与 AB 所成角的大小.
（结果用反三角函数表示）
18. 已知函数 f( x ) 2 3sin x cos x 2sin2 x .
（1）求 fx()的最大值；
（2）在△ ABC 中，内角 A、 B 、C 所对的边分别为 a 、b 、c ，若 fA( ) 0 ，b 、a 、c
成等差数列，且 AB AC 2 ，求边 a 的长.
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19. 汽车智能辅助驾驶已得到广泛应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障
碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，
等于危险距离时就自动刹车，某种算法（如下图所示）将报警时间划分为