文档介绍：关于三角函数yAsinx图像变化
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前面学****了函数y=Asinx, y=sinωx, y=sin(x+φ)的图象的简图画法以及它们与正弦曲线的关系，函数 y=Asinx（A>0）, y=sinωx 关于三角函数yAsinx图像变化
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前面学****了函数y=Asinx, y=sinωx, y=sin(x+φ)的图象的简图画法以及它们与正弦曲线的关系，函数 y=Asinx（A>0）, y=sinωx (ω>0), y=sin(x+φ)图象与正弦曲线有什么关系？
复****引入
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纵坐标伸长（A>1时)或缩短
（0<A<1时）到原来的A倍
（横坐标不变）
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横坐标缩短（ω >1时)或伸长
（0<ω <1时）到原来的1/ω倍
（纵坐标不变）
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所有的点向左（φ >0时）或向右
（φ<0时）平行移动|φ |个单位
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二、新课讲解
例4、画出函数y=3sin(2x+π/3),x∈R的简图。
解：
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画出正弦曲线在长度为2π 的闭区间上的简图
沿x轴
平行移动
得到y=sin(x+φ) ，x∈R 在长度为2 π的某个区间上的简图
横坐标伸长
缩短
得到sin(ωx+φ) x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图
得到Asin(ωx+φ) x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图
得到Asin(ωx+φ) x∈R的简图
纵坐标
伸长或缩短
扩展
沿x轴
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？问题
函数y=3sin(2x+π/3),x∈R图象可由y=sinx图象怎样变化得到？
方法一
方法二
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画出正弦曲线在长度为2π 的闭区间上的简图
横坐标伸长
缩短
得到sinωx x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图
沿x轴
平行移动
得到sin(ωx+φ) x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图
纵坐标
伸长或缩短
得到Asin(ωx+φ) x∈R在长度为一个周期的闭区间上简图
沿x轴
扩展
得到Asin(ωx+φ) x∈R的简图
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反馈练****br/>1、要得到函数y=3cos(2x-π/4)个单位，只需将函数y=3cos2x的图象上的点（ ）
(A) 向右平移π/4个单位 (B) 向左平移π/4个单位
(C) 向右平移π/8个单位(D) 向左平移π/8个单位
2、要得到函数y=sin5x的图象，只要把函数y=sin(5x+ 1 /2)的图象上所有的点（ ）
A 向左平移π/10个单位 B向右平移1/10个单位
C 向左平移π/2个单位 D向右平移1/2个单位
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3、要得到函数y=4sin2x的图象，只需将函数y=4sin(2x-π/3)图象上所有的点向 平移 个单位。
[变]：要得到函数y=-4sin2x的图象，只需将函数y=4sin(2x-π/3)图象上所有的点向 平移 个单位。
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4、  下列说法正确的有 _________________
(A)  函数y=sin(-x)的图象向左平移2个单位，得到函数y=sin(-x+2)的图象
(B)  函数y=sin2x图象上所有点向左平移π/3个单位得到函数y=sin（2x+π/3）图象.
(C)  函数y=cos(x+π/5)图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，得到函数y=cos(x/2+π/5)的图象.
(D)  函数y=3sin（x+π/3）图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，纵坐标缩为原来的2/3，得到函数y=2sin(2x+π/3)的图象.
(E)  函数y=5cos(x-2)图象上所有点的向左平移π/2个单位，纵坐标伸长为原来的3倍，得到函数y=-15sin(x-2)的图象.
(F)  函数y=2sin(2x+π/4)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍， 再向右平移π/4个单位，得到函数y=2sinx的图象.