文档介绍：关于反比例函数定义
现在学****的是第1页，共20页
1、经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；
2、能判定一个给定函数是否为反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．
学****关于反比例函数定义
现在学****的是第1页，共20页
1、经历抽象反比例函数的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；
2、能判定一个给定函数是否为反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．
学****目 标
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新 课 导 入
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请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？
设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:
面值(x)
张数(y)
50
20
10
5
x
2
5
10
20
知 识 讲 解
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① 你会用含x的代数式表示y吗？
② 当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？
③ 变量y是x的函数吗？为什么？
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京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?
解析：变量t与v的关系式为：
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已知两个实数的乘积为-8，如果其中一个因数为p，另一个因数为q，则q与p之间的函数关系是什么？
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反比例函数
一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：
的形式，那么称y是x的反比例函数.
还可表示为：xy=k 或 y=kx-1 此时x的指数为-1，k≠0
想一想:反比例函数的自变量能不能是0? 为什么?
定义：
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，是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？
解析：都是反比例函数，
其中k的值分别是4，1，5，10．
跟踪训练
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解析：反比例函数有（４），（５），（７）．
？
(a为常数，a≠0）
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,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
,相邻的两条边长为xcm和
ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
解析：
解析：
由关系式可知二者是反比例函数关系.
由关系式可知二者是反比例函数关系.
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确定反比例函数的关系式
例 题
已知y是x的反比例函数，当x=-3时，y=4
（1）写出y与x之间的函数关系式
（2）求当x=6时y的值。
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(1)写出这个反比例函数的表达式;
y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x
-2
-1
-
1
y
2
-1
解析:∵ y是x的反比例函数,
(2)根据函数表达式完成上表.
把x=-1,y=2代入上式得:
-3
1
4
-4
-2
2
3
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1、 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
（A） （B） +7
（C）xy = 5 （D）
y =
8
x+5
y =
x
3
y =
x2
2
C
2、点（m,n）满足反比例函数 ，则下面（ ）
点满足这个函数．
A．（-m,n) B．(m,-n)
C．(-m,-n) D．(-n,m)
C
随 堂 练****br/>现在学****的是第14页，共20页
3、已知函数 是反比例函数,则 m = ；
已知函数 是反比例函数,则 m = 。
y=xm-9
y=3xm -7
8
6
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4、写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?
(1)当路程S一定时，时间 t 与速度 v 的函数关系；
(2)当矩形面积 S一定时，长 a 与宽 b 的函数关系；
(3)当