文档介绍：关于图形的认识与测量立体图形
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二十一、立体图形
现在学****的是第2页，共60页
长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：
图形
名称
图例
特 征
长方体
正方体体积正好等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。
因为 V圆柱=Sh
圆锥的体积：
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长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：
图形
名称
图例
棱长总和
表面积
体积
长方体
正方体
圆柱体
圆锥体
4a+4b+4h
或4(a+b+c)
S长=2ab+2ah+2bh
=(ab+ah+bh)×2
S正=a2×6
S表=2S底+S侧
S侧=Ch
S表=C(r+h)
V长＝abh
12a
V正=a3
V柱=Sh
V=Sh
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长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积发生了什么变化？
22
6
88
48
352
384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍，它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为原来的n3倍。
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盒子的体积与盒子的容积哪个大 ？
仔细观察：
对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它有厚度。
物体的容积：
容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要从容器的里面量数据。
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表面积、体积、容积的对比：
表面积
体积
容积
意义
常用计量单位
单位间进率
物体表面面积的总和（所有面面积的总和）
物体所占空间的大小
容器所能容纳物体体积的大小
m² dm² cm²
m³ dm³ cm³
m³ dm³ cm³
L ml
1m²=100dm²
1dm²=100cm²
1m³=1000dm³
1dm³=1000cm³
1L=1000ml
1dm³=1L
1cm³=1ml
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练****br/>现在学****的是第27页，共60页
√
×
１、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积
乘以高来计算。（ ）
２、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）
3、一个圆柱形杯子的体积等于它的容积。（ ）
4、一个圆柱的高缩小2倍，底面半径扩大2 倍，它的
体积不变。（ ）
5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是
一个正方形。（ ）
判断：
×
×
×
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6、计算圆柱形油桶能装多少升油就是求这个油桶
的容积。（ ）
7、圆柱底面直径扩大2倍，高不变，它的体积也扩
大2倍。（ ）
8、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面展开图一
定是正方形。（ ）
9、求做一个圆柱形的通风管需要多少铁皮，就是求
圆柱的表面积。（ ）
√
×
√
×
判断：
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14、两个大小相等的正方体合在一起，成了一个长方体，那么它就有12个面。（ ）
12、如果一个长方体的12条棱都相等，这个长方体
就是正方体。   （ ）
10、正方体6个面的形状相同、大小相等。（ ）
11、有6个面，12条棱、8个顶点的形体一定是长方体。
（ ）
13、一个长方体的所有面都是长方形的。（ ）
√
×
×
×
√
判断：
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15、长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 ( )
16、正方体的六个面面积一定相等。( ) 17、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ）
18、一个木箱的体积就是它的容积。（ ） 19、长方体是特殊的正方体。（ ） 20、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ） 21、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个