文档介绍：金融案例分析进度表
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第一讲预备知识
路径有关期权（I） ——弱路径有关期权
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路径有关期权（path-dependent options）
定义：期金融案例分析进度表
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第一讲预备知识
路径有关期权（I） ——弱路径有关期权
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路径有关期权（path-dependent options）
定义：期权的最终收益不仅依赖于期权到期日原生资产的价格，而且与整个期权有效期内原生资产价格的变化过程有关。
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关卡期权（barrier options）又称挡板期权、障碍期权
一、定义
一般是欧式期权，最终收益不仅依赖于期权到期日原生资产的价格，而且与生存期内原生资产是否达到某一规定水平（关卡值（barrier））有关。
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二、关卡期权分类：
1、敲出期权（knock-out options）
当原生资产价格达到规定卡时，期权“终止”有效。
（1）关卡值小于原生资产价格称为下降敲出期权（down-and-out options）
（2）关卡值大于原生资产价格称为上升敲出期权（up-and-out options）
2、敲入期权（knock-in options）
当原生资产价格达到关卡时，期权“开始”有效，关卡值也被称为激发值（trigger）
同样有下降敲入期权（down-and-in options）
同样有上升敲入期权（up-and-in options）
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三、关卡期权（到期日）收益（payoff）
假设关卡值为
·敲出期权
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·敲入期权
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四、关卡期权的偏微分方程模型
不同期权的定价问题是求解Black-Scholes方程的一个特定的终一边值问题。
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3、定解条件
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五、方程的求解
以下降敲出期权为例
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1、变系数→常系数
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2、标准化
令：
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利用镜像法（对终值条件进行奇延拓）
方程
解的限制必定是原方程解。
上述Cauchy问题的解可表为Poisson公式。
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定理（put-call parity for barrier options）：对于下降敲出期权存在看涨-看跌平价公式：
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重置期权（reset options）
一、定义：
当原生资产达到某一预先给定的水平时，按合约规定，将重新设定敲定价格。
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二、分类
1、规定时间的重置期权（reset options with predetermined dates）：重新设定敲定价格的过程，在预先规定的时间进行。
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2、规定水平的重置期权（reset options with predetermined level）：重新敲定敲定价格的过程按预先规定的价格水平进行。
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三、重置期权的数学模型及方程求解
1、规定时间的重置期权
为了简便，假定在生存期内，仅有一次重置机会。
求得
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定义：
求解
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2、规定水平的重置期权
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