文档介绍：1
期末总成绩
预习
实验操作
完成报告
平时成绩70%
期末考试成绩30%
实验成绩的评定：
2
：
预时成绩的评分标准按100分计算 ）
基本要求：
预习报告应在进入实验室前完成，如果它们的最高位相乘的积大于或等于10时，其结果的有效数字比诸因子中有效数字位数最少的多一位。
例如： ×=
除法运算中，若被除数的有效位数小于或等于除数的有效位数，其商的有效位数应该如何取呢？
有效数字
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乘方开方:有效数字与其底的有效数字相同。
对数函数:运算后的尾数位数与真数位数相同。
例：=
lg1938=3+=
指数函数:运算后的有效数字的位数与指数的小数点后的位数相同（包括紧接小数点后的零）。
例：=×106
=
有效数字
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三角函数:取位随角度有效数字而定。如能读到1′，一般取四位有效数字。
例：Sin30°00′=
Cos20°16′=
纯数学数或常数，如1/6、 有效数字可以认为是无限的，需要几位取几位，一般取与各测得值位数最多的相同或多一位。
取常数与测量值的有效数字的位数相同。
、
、
有效数字
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误差
选工具
结果？
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误差
误差
1. 误差的定义： 误差=测量值-真值
(ΔX=X-X0)
2. 误差特点：
普遍存在； 是小量。
由于真值常常未知，无法得到误差。
3. 误差分类： 系统误差
随机误差（偶然误差）
粗大误差
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（1）系统误差：在对同一被测量的多次测量过程中，绝对值和符号保持恒定或以可预知的方式变化的测量误差的分量。
系统误差产生的原因：
（环境等）与所使用仪器的规定使用条件不符
误差
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(2)粗大误差（过失误差）： 读数错误、记录错误、计算错误等。这属于不正常的测量范畴，应尽量避免。
误差
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（3）随机误差（偶然误差）：对同一量的多次重复测量中，每次测量值相对于真值有一个无规律的涨落（大小、方向）的误差分量。
造成随机误差的原因是多样的，实验条件和环境的无规则涨落变化，被测量对象本身的不确定性等。
随机误差的特点：
——小误差出现的概率比大
误差出现的概率大；
——绝对值相等的正负误差出现的概率相同；
——在一定条件下，误差的绝对值不超过一定的界限；
——偶然误差的算术平均值随测量次数的增加而趋向 于零。
误差
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随机误差的统计规律—正态分布
物理实验中多次独立测量得到的数据一般可以近似看作服从正态分布。
决定了线型的宽窄。σ越大，正态曲线就越平坦它表征了测量值的分散程度
Δx 为误差， σ称为标准差，
误差
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曲线与Δx轴之间所包围的面积等于1。随机误差落在区域[-σ， σ]之内的概率为P
这表示作任何一次测量时，测量值的误差落在[-，+]%
误差
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假定对一个量进行了有限的n次测量，测得的值为xi (i =1, 2，…，n)，可以用多次测量的算术平均值作为被测量的最佳估计值(假定无系统误差)
标准偏差 δ
误差
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由于真值是未知的，无法得到误差。就要确定一个误差存在的范围——不确定度。
δ大，表示测得值很分散，随机误差分布范围宽，测量的精密度低； δ小，表示测得值很密集，随机误差分布范围窄，测量的精密度高；（ δ可由带统计功能的计算器直接求出)。
A 类分量 : 可以用统计学方法估算
的分量，一般指偶然误差。
B 类分量 :
一般指系统误差。
误差
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不确定度合成:
相对不确定度:
结果表示:
误差
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注意：
;
-2位有效数字；
。
32
例：
测量错误
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直接测量量偶然误差的估算过程（小结）
1. 多次测量
算术平均值：
标准偏