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第六届大学生数学建模竞赛
承 诺 书题：
建立数学模型，分析人事策略的合理性，特别是考察女教师是否受到不公正的待遇，以及她们的婚姻状况是否会影响收入。
表中所列的数据指标是否全面、合理，结合目前全国正在进行的工资改革，请为某所重点理工大学拟定一份绩效工资分配方案。（提示：是否需要考虑教师的课时量、科研成果等，或者考虑大学排名用到的指标）
二．模型假设
(1).政府政策方针与企业的人力资源规划在一定时期内保持不变。
(2).假设员工收入仅与题中所给因素有关，不受其他因素影响。
(3).假设员工的待遇仅由收入这一单方面来考察。
(4).假设该企业提供的各项数据都真实可靠。
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三．符号说明
四．问题分析
对问题（1）分析
人事策略的合理性分析
由题意可知，本题是要求分析平均日工资与所给因素之间的关系，尤其要分析出与哪些关系更加密切。
平均日工资=性别、婚姻、学历、工龄等因素的线性组合。由于部分变量是定性非数值型数据，于是采用引入虚拟变量的方法，建立基本的多元线性回归模型，利用SPSS统计分析软件对回归系数及检验统计量进行求解，从而确定日平均工资与各因素的线性关系。进而对模型用逐步分析法加以修正，得出收入与哪些因素关系更加密切。同时间接反映出现有薪资体系的利弊，，使这些因素在一定程度上指导事业单位工资制度的改革，营造更加合理人性化的社会。
是否已婚对女性收入影响
本题是利用性别、婚姻状况单因素方差分析及它们与工龄和教育的双因素方差分析结果，再结合均值散点图，考察出性别和婚姻状况这两个单因素分别对女工收入的影响，从而分析出现有的人事策略是不是对女性存在性别歧视和她们的婚姻状况是不是会影响到收入。
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问题（2）的求解
本题是模型改进及优化。依据多元线性回归模型的特点，由于部分因素之间存在交互作用，故利用SPASS软件对各个因素进行两两双因素方差分析，进而引入交叉项，改进单因素方差分析的不合理之处，同时进行模型误差分析。
五． 模型的建立及求解
问题（1）求解
，尤其需要说明与哪些因素关系密切。
(1)引入虚拟变量；
1、定义
设变量D表示某种属性，该属性有两种相互排斥的类型，即当属性存在时D取值为1；当属性不存在时D取值为0。记为
(2)建立多元线性回归模型：
模型的求解
利用Spss回归分析对模型进行求解，可得出回归系数及，，结果。
模型概览表
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模型汇总
模型
R
R 方
调整 R 方
标准 估计的误差
1
.891a
.794
.776
a. 预测变量: (常量), 经验, 重点, 工年龄, 婚否, 培训, 性别, 学历。
方差分析表
Anovab
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
7
.000a
残差
82
总计
89
a. 预测变量: (常量), 经验, 重点, 工年龄, 婚否, 培训, 性别, 学历。
b. 因变量: 工资（元/天）
系数表
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
B 的 % 置信区间
B
标准 误差
试用版
t
Sig.
下限
上限
1
(常量)
.000