文档介绍：可转债定价研究

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主要内容
一、可转债概述
二、公司和投资者行为分析
三、可转债定价
四、结论与建议
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一、可转龙和林海（2003a）。
推论5：在正常情况下，公司会在满足赎回条件时立即行使赎回权。
*证明参见郑振龙和林海（2003a）。
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三、可转债的定价
可转换债券是一种极其复杂的信用衍生产品。
就定价而言，这种复杂性主要体现在：
由于可转债所含期权是结构复杂的奇异期权，无法得到解析解，因此只能用数值方法求解。
转股权属于美式期权，因此似乎难以直接使用蒙特卡罗模拟。
可转债所含期权有三项是路径依赖期权，难以使用二叉树（或三叉树）和有限差分法。
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折现率的选择
可转债定价的关键在于同时运用两种利率作为折现率
无风险利率（风险中性世界金融资产收益率）
含风险溢价的利率
基于无套利（风险中性）定价原则，若在二叉树某一节点转股，则选取无风险利率作为折现率
若不转股，则选取含风险溢价的利率作为折现率
注意：选取含风险溢价的利率与无套利原则并不矛盾，但持有转债时不是处在风险中性世界中！
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红利保护
推论1：有红利保护的可转债中的转股权不会被提前执行，它实际上是一个欧式看涨期权。
*证明参见郑振龙和林海（2003b）。
引理：赎回政策可能缩短可转债的期限，因此可转债的预期期限要比发行期限短。
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可转债定价模型
在风险中性世界，股票价格服从一个几何布朗运动：
偏微分方程为:
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可转债定价模型:边界条件
在满足赎回条件时，可转债的价值等于期限为1个月的欧式期权；
在满足回售条件时，公司需要调整转股价。调整后的转股价应使可转债价值大于等于回售价。
当股票价格等于0时，可转债价格等于债券现值。
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可转债定价模型:边界条件
如果没有发生赎回，则在到期日T的回报函数分为两种情况：
如果没有满足回售条件，则

如果满足回售条件，则
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中国可转债定价的参数估计
无风险利率使用郑振龙和林海(2002)的研究成果,%;
波动率使用历史波动率。
可转债发行对波动率有无影响？
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中国可转债的定价结果
为了分析不同条款对转债价值的影响，我们计算了不考虑赎回和回售条款的可转债价值（价值1）、考虑赎回条款的可转债价值（价值2）、考虑赎回和回售条款的可转债价值（价值3）、以及考虑所有条款的可转债价值（价值4），并综合运用二叉树模型、有限差分方法、蒙特卡罗模拟三种方法进行定价，以尽可能提高运行速度和运算效率。
我们选取可转债发行第一天作为我们定价的时点。
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定价结果
可转债价值1
可转债价值2
可转债价值3
可转债价值4
上市价格
万科

燕京啤酒

南京水运

江苏阳光

雅格尔

民生银行

120

新钢钒

丝绸股份

上海机场

鞍钢新轧

丰源生化

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四、结论与建议
同市场真实价格相比，发现可转债价格被明显低估了。低估幅度在１０%－２０%之间。有时甚至高达40％！
可转债对股票是绝对占优的。（证明参见郑振龙和康朝锋（２００３）。该现象反映了市场的极端无效。
如果发行公司决策非最优化，则可转债价值会更高。
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例子：创业转债
见EXCEL
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中国可转债种种怪现象（1）
可转债价格低于转股价（最多20％）；
可转债提前转股（，