文档介绍:关于平面向量的数量积公开课
现在学****的是第1页,共20页
1. 回忆两个向量的夹角
q
O
A
B
现在学****的是第2页,共20页
2 . 回忆物理中功的算法
F
s
q
如果一个物体关于平面向量的数量积公开课
现在学****的是第1页,共20页
1. 回忆两个向量的夹角
q
O
A
B
现在学****的是第2页,共20页
2 . 回忆物理中功的算法
F
s
q
如果一个物体在力 的作用下产生位移 ,
那么力 所作的功 W可用下式计算
下面我们引入向量数量积的概念.
现在学****的是第3页,共20页
3. 平面向量的数量积
规定:零向量与任一向量的数量积为 0 .
现在学****的是第4页,共20页
注:
(1) 两个向量的数量积是一个数量,这数量的大小与两个向量的长度及其夹角有关.
此点很重要
现在学****的是第5页,共20页
现在学****的是第6页,共20页
现在学****的是第7页,共20页
C
B
A
现在学****的是第8页,共20页
现在学****的是第9页,共20页
4. 向量的投影的概念
B1
q
B
O
A
q
B
O
A
现在学****的是第10页,共20页
O
A
B1
B
q
O(B1)
A
B
q
注意:当 q 为锐角时,投影是正值:当 q 为钝角时,投影是负值;当 q = 90° 时, 投影是 0 . 当q = 0º 时,投影为 ;
当q = 180°时,投影为 .
现在学****的是第11页,共20页
(2) 两个向量数量积的几何意义
O
A
B
q
B1
O
A
q
B
B1
现在学****的是第12页,共20页
现在学****的是第13页,共20页
现在学****的是第14页,共20页
5. 向量数量积的性质
现在学****的是第15页,共20页
现在学****的是第16页,共20页
6. 进一步思考:
现在学****的是第17页,共20页
(2) 如果 a、b、c 都是实数,a · c= b · c,
且 c≠0,那么,a = b .
这一结论对于向量能成立吗?
a
b
现在学****的是第18页,共20页
小结:
现在学****的是第19页,共20页
感谢大家观看
现在学****的是第20页,共20页