文档介绍：关于平面向量的数量积公开课 (2)
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（1）数量积的定义
1．平面向量的数量积
平面向量
B
θ
A
O
规定：
（非零向量 夹角为 ）
现在学****关于平面向量的数量积公开课 (2)
现在学****的是第1页，共24页
（1）数量积的定义
1．平面向量的数量积
平面向量
B
θ
A
O
规定：
（非零向量 夹角为 ）
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（2）平面向量的投影的定义
B1
B1
(B1)
θ
O
A
B
a
O
A
B
θ
A
θ
B
O
投影: 叫做向量 在 方向上的投影.
平面向量
向量 在 方向上的投影是
思考
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平面向量
C
A
B
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交换律： ___
结合律: ______
分配律: _______
平面向量
2．向量数量积的运算律
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结论
坐标表示
几何表示
模
夹角
平面向量
3．向量数量积的坐标运算
非零向量 ＝(x1，y1)， ＝(x2，y2)
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3．向量数量积的坐标运算
结论
坐标表示
几何表示
数量积
的充要条件
平面向量
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平面向量
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平面向量
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平面向量
×
a
×
×
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平面向量
×
×
×
(4) (5) (6)
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考点一:数量积的定义与运算及运算律
(2012北京高考)已知正方形ABCD的边长为1，
点E是AB边上的动点，则 的值为_______;
的最大值为______.
平面向量
A
D
C
B
E
-1
1
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考点一:数量积的定义与运算及运算律
平面向量
(2012浙江高考)在 ABC中，M是BC边上
的中点， AM=3，BC=10，则 ____;
(2012北京高考)已知正方形ABCD的边长为1，
点E是AB边上的动点，则 的值为_______;
的最大值为______.
-1
1
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平面向量
考点二:数量积——模和夹角
(2012全国高考) 已知向量 夹角为450，
且
(2012湖北高考)已知向量 则
（1）向量 与向量 夹角的余弦值为______;
（2）与 同向的单位向量的坐标表示为_____.
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平面向量
考点三:向量数量积的综合应用
(2012辽宁高考) 已知两个非零向量 满足
则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
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平面向量
提高题:向量数量积的综合应用
(2013湖南高考) 已知 ， ，
若向量 满足 则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
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平面向量
考点三:向量数量积的综合应用
已知在 中， 是直角，CA=CB，D
是CB的中点， ，求证：
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平面向量
知识小结
（其中向量的夹角要注意）
通常用来求向量的模
4. 不一定有
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平面向量
作业——《优化设计》
：巩固提升5
1. 基础自测，，巩固提升124
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平面向量
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平面向量
,
① 若 ，则 吗？
②