文档介绍：高中数学必修4知识点
2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第几象限,则称为第几象限角．
第一象限角的集合为
第二象限角的集合为
第三象限角的集合为
第四象限角的集合为
终边在轴上的角的集合为
终边在的正弦、余弦和正切公式：
⑴；⑵;
⑶；⑷；
⑸（）;
⑹（）．
15、二倍角的正弦、余弦和正切公式:
⑴．
⑵（，）． ⑶．
，其中．
,tanβ是方程两根，且α，β,则α+β等于（ ）
(A） (B）或 (C)或 （D)
例7. 设,若则=（ )
(A) （B) （C） （D）4（精品文档请下载）
例8. ( )
例9. 求下列各式的值：⑴ ; ⑵tan17°+tan28°+tan17°tan28
例10。已知tanα，tanβ是方程两根,且α，β,则α+β=
例11。已知为锐角,且，求的值。
例12。 已知α为第二象限角,且 sinα=求的值。
例13。 已知，(1）求的值;（2)求的值
例14. 已知，
例15。 已知,求
例16。 已知锐角a,b满足cosa=，cos(a+b）=，求cosb。
例17。 已知,,tana =，tanb =，求2a + b。
17。函数的图像和性质以函数为基础，通过图像变换来把握。如①②（A〉0,>0)相应地，
①的单调增区间
的解集是②的增区间。
注:⑴或（）的周期；
⑵的对称轴方程是（)，对称中心；
的对称轴方程是（），对称中心；
的对称中心（）。
函数的性质：
①振幅：；②周期：;③频率：；④相位:；⑤初相：．（精品文档请下载）
函数，当时，取得最小值为 ；当时，取得最大值为,则，，．
例18. 函数为增函数的区间是（ ）
（A) （B) (C） （D)
例19．函数的最小值是
例20. 为了得到函数的图象，可以将函数的图象( ）
（A)向右平移个单位长度 (B)向右平移个单位长度
(C）向左平移个单位长度 (D)向左平移个单位长度
例21。 若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是( C )
(A） (B) （C) （D)
例22. 函数在区间［]的最小值为_____.
例23。 已知f(x)=5sinxcosx—cos2x+（x∈R)
⑴求f（x)的最小正周期；⑵求f(x）单调区间；（3）f（x)图象的对称轴，对称中心。
18、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质：
函
数
性
质
图象
定义域
值域
最值
当时，；当
时，．
当时，
；当
时，．
既无最大值也无最小值
周期性
奇偶性
奇函数
偶函数
奇函数
单调性
在
上是增函数;在
在上是增函数；在
在
上是增函数．
上是减函数.
上是减函数．
对称性
对称中心
对称轴
对称中心
对称轴
对称中心
无对称轴
19、向量:既有大小,又有方向的量．
数量：只有大小,没有方向的量．
有向线段的三要素:起点、方向、长度．
零向量：长度为的向量．
单位向量:长度等于个单位的向量．
平行向量（共线向量)：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行．
相等向量：长度相等且方向相同的向量．
20、向量加法运算：
⑴三角形法则的特点:首尾相连．
⑵平行四边形法则的特点：共起点．
⑶三角形不等式：．
⑷运算性质：①交换律：；②结合律:；③．（精品文档请下载）
⑸坐标运算：设，,则．
21、向量减法运算：
⑴三角形法则的特点:共起点，连终点，方向指向被减向量．
⑵坐标运算：设，,则．
设、两点的坐标分别为，，则．
22、向量数乘运算：
⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作．
①;②当时，的方向与的方向相同;当时，的方向与的方向相反；当时，．（精品文档请下载）
⑵运算律:①；②；③．（精品文档请下载）
⑶坐标运算：设,则．
23、向量共线定理:向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使．