文档介绍：银 川 十 六 中 教 案
课题：1。6完全平方公式一 主备人：路璐 课时：1组长
教学目的
1．知识和技能:理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进展简单的计算，理解完全平方公式的几何背景
银 川 十 六 中 教 案
课题：1。6完全平方公式一 主备人：路璐 课时：1组长
教学目的
1．知识和技能:理解公式的本质，从不同的层次上理解完全平方公式，并会运用公式进展简单的计算，理解完全平方公式的几何背景
2．过程和方法：经历探究完全平方公式的过程，并从推导过程中，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜测等探究创新才能,开展逻辑推理才能和有条理的表达才能，培养学生的数形结合意识。
3．情感和态度：在学****中使学生体会学****数学的乐趣，培养学****数学的信心，感受数学的内在美.
教学重点
完全平方公式的推导过程、构造特点、语言表达、几何解释。
完全平方公式的应用。
教学难点
完全平方公式的推导过程和几何解释.
2、完全平方公式的构造特点和应用.
教 学 设 计
修改和补充
活动一:温故知新
1. 由下面的两个图形你能得到哪个公式?
:（a+b）（a-b）=a2-b2 ;
公式的构造特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和和这两数差的积.
右边是两数的平方差.
3。 应用平方差公式的注意事项：弄清在什么情况下才能使用平方差公式.
活动二：情境引入，探究新知
一、想一想
1。观察以下算式和运算结果,你有什么发现?
（m+3）2=(m+3）（m+3）=m2+3m+3m+9=m2+2×3m+9=m2+6m+9
（2+3x）2=（2+3x）(2+3x）=4+2×3x+2×3x+9x2=4+2×2×3x+9x2=4+12x+9x2
b
b
a
a
图1-5
2。再举两例验证你的发现.
3你能用自己的语言表达这一公式吗？
4。你能用图1-5解释这一公式吗？
(a+b）2=a2+2ab+b2
二、试一试
1。 (a－b)2=？你是怎样做的？.
？
三、初识完全平方公式
分析完全平方公式的构造特点,并用语言来描绘完全平方公式。
构造特点：左边是二项式（两数和（差））的平方；
右边是两数的平方和加上（减去）这两数乘积的两倍.
语言描绘:两数和（或差）的平方，等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的两倍。
活动三：稳固落实
例1 用完全平方公式计算：
(1） (2x−3)2 ； (2） (4x+5y)2 ; (3） （mn−a)2
2。 稳固练****br/>（1）计算：
; ；（n+1）2－n2 ;(4x+)2 ;（2x2－3y2)2
(2)纠错练****指出以下各式中的错误，并加以改正：
(1) (2a−1)2＝2a2−2a+1;
(2) (2a+1)2＝4a2 +1；
（3） （-a−1)2＝—a2−2a−1。
教 学 设