文档介绍：物理学简明教程答案第二章
2 -1 对质点组有以下几种说法：
(1) 质点组总动量的改变与内力无关；
(2) 质点组总动能的改变与内力无关；
(3) 质点组机械能的改变与保守内力无关．
以下对上述说法判断正确的选项是(
2 -6 高空作业时系平安带是非常必要的． kg 的人,在操作时不慎从高空竖直跌落下来,由于平安带的保护,最终使他被悬挂起来． m , s ．求平安带对人的平均冲力．
分析 从人受力的情况来看,可分两个阶段：在开始下落的过程中,只受重力作用,人体可看成是作自由落体运动；在平安带保护的缓冲过程中,那么人体同时受重力和平安带冲力的作用,其合力是一变力,且作用时间很短．为求平安带的冲力,可以从缓冲时间内,人体运动状态(动量)的改变来分析,即运用动量定理来讨论．事实上,动量定理也可应用于整个过程．但是,这时必须分清重力和平安带冲力作用的时间是不同的；而在过程的初态和末态,人体的速度均为零．这样,运用动量定理仍可得到相同的结果．
解1 以人为研究对象,按分析中的两个阶段进行讨论．在自由落体运动过程中,人跌落至2 m 处时的速度为
(1)
在缓冲过程中,人受重力和平安带冲力的作用,根据动量定理,有
(2)
由式(1)、(2)可得平安带对人的平均冲力大小为
解2 从整个过程来讨论．根据动量定理有
2 -7 如下图,在水平地面上,有一横截面S ＝ m2 的直角弯管,管中有流速为v ＝ m·ｓ-1 的水通过,求弯管所受力的大小和方向．
分析 对于弯曲局部AB 段内的水而言,由于流速一定,在时间Δt 内,从其一端流入的水量等于从另一端流出的水量．因此,对这局部水来说,在时间Δt 内动量的增量也就是流入与流出水的动量的增量Δp＝Δm(vB -vA )；此动量的变化是管壁在Δt时间内对其作用冲量I 的结果．依据动量定理可求得该段水受到管壁的冲力F；由牛顿第三定律,自然就得到水流对管壁的作用力F′＝-F．
解 在Δt 时间内,从管一端流入(或流出) 水的质量为Δm ＝ρυSΔt,弯曲局部AB 的水的动量的增量
那么为
Δp＝Δm(vB -vA ) ＝ρυSΔt (vB -vA )
依据动量定理I ＝Δp,得到管壁对这局部水的平均冲力
从而可得水流对管壁作用力的大小为
作用力的方向那么沿直角平分线指向弯管外侧．
2 -8 质量为m′ 的人手里拿着一个质量为m 的物体,此人用与水平面成α角的速率v0 向前跳去．当他到达最高点时,他将物体以相对于人为u 的水平速率向后抛出．问：由于人抛出物体,他跳跃的距离增加了多少？ (假设人可视为质点)
分析 人跳跃距离的增加是由于他在最高点处向后抛出物体所致．在抛物的过程中,人与物之间相互作用力的冲量,使他们各自的动量发生了变化．如果把人与物视为一系统,因水平方向不受外力作用,故外力的冲量为零,系统在该方向上动量守恒．但在应用动量守恒定律时,必须注意系统是相对地面(惯性系)而言的,因此,在处理人与物的速度时,要根据相对运动的关系来确定．至于,人因跳跃而增加的距离,可根据人在水平方向速率的增量Δv 来计算．
解 取如下图坐标．把人与物视为一系统,当人跳跃到最高点处,在向左抛物的过程中,满足动量守恒,故有
式中v 为人抛物后相对地面的水平速率, v -u 为抛出物对地面的水平速率．得
人的水平速率的增量为
而人从最高点到地面的运动时间为
所以,人跳跃后增加的距离
2 -9 kg 的球, m 的细绳上,细绳的另一端系在天花板上．把小球移至使细绳与竖直方向成30°角的位置,然后从静止放开．求：(1) 在绳索从30°角到0°角的过程中,重力和张力所作的功；(2) 物体在最低位置时的动能和速率；(3) 在最低位置时的张力．
分析 (1) 在计算功时,首先应明确是什么力作功．小球摆动过程中同时受到重力和张力作用．重力是保守力,根据小球下落的距离,它的功很易求得；至于张力虽是一变力,但是,它的方向始终与小球运动方向垂直,根据功的矢量式,即能得出结果来．(2) 在计算功的根底上,由动能定理直接能求出动能和速率．(3) 在求最低点的张力时
,可根据小球作圆周运动时的向心加速度由重力和张力提供来确定．
解 (1) 如下图,重力对小球所作的功只与始末位置有关,即
在小球摆动过程中,张力FＴ 的方向总是与运动方向垂直,所以,张力的功
(2) 根据动能定理,小球摆动过程中,其动能的增量是由于重力对它作功