文档介绍：用FFT对信号作频谱分析
实验三：用FFT对信号作频谱分析
一、实验原理与方法
用FFT对信号作频分析是学****数字信号处理的重要内容，经常需要进行分析的信号是模拟信号的时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析
的幅频特性图
的幅频特性相频特性曲线
实验分析、讨论及结论：
是周期序列，所以截取了一个周期用DFT进行谱分析，而是非因果、非周期序列。它也是一个实偶对称序列，所以其相位应该是零。
思考题
对于周期序列，如果周期不知道，如何用FFT进行谱分析？
答：可先截取M点进行DFT,再将截取长度扩大1倍，比拟两次的结果。如果二者的主谱差异满足分析误差要求，那么以两者中的一个近似表示周期序列的频谱，否那么，继续把截取长度加倍，重复上述步骤。
2、如何选择FFT的变换区间？〔包括非周期信号和周期信号〕
答：〔1〕对于非周期信号：有频谱分辨率F，而频谱分辨率直接和FFT的变换区间有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是2π/N...因此有最小的N>2π/F。就可以根据此式选择FFT的变换区间。
〔2〕对于周期信号，周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。
3、当N=8时，和的幅频特性会相同吗？为什么？N=16 呢？
答：不同，因为这样会影响是不是周期的整数倍的问题，即影响了频谱的正确性。
总结与心得体会
实验总结如下：
通过实验，我知道了用FFT对信号作频谱分析是学****数字信号处理的重要内容。经常需要进行谱分析的信号是模拟信号和时域离散信号。对信号进行谱分析的重要问题是频谱分辨率D和分析误差。频谱分辨率直接和FFT的变换区间N有关，因为FFT能够实现的频率分辨率是。可以根据此式选择FFT的变换区间N。误差主要来自于用FFT作频谱分析时，得到的是离散谱，而信号〔周期信号除外〕是连续谱，只有当N较大时，离散谱的包络才能逼近于连续谱，因此N要适中选择大一些。周期信号的频谱是离散谱，只有用整数倍周期的长度作FFT，得到的离散谱才能代表周期信号的频谱。如果不知道信号周期，可以尽量选择信号的观察时间长一些。对模拟信号进行频谱分析时，首先要按照采样定理将其变成时域离散信号。如果是模拟周期信号，也应该选取整数倍周期的长度，经过采样后形成周期序列，按照周期序列的谱分析进行。
此次实验所遇到的问题主要出现在编程方面，由于对FFT的了解不够深刻，编程时经常出现大大小小的问题，也出现过漏加符号的情况，但通过认真的学****了解，成功的解决了问题。另外，在解决书里面的题时，因为对傅里叶变换的理解有误，导致进行傅里叶变换时出现了错误，但通过同学的讲解，解决了对傅里叶变换的困惑，成功的完成了实验。
实验的心得体会见下：
在此次试验中，通过实验加深了对MATLAB软件的了解，体会到了MATLAB具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化等功能。通过做实验的过程以及实验分析的结果，知道了用FFT对信号作频谱分析是学****数字信号处理的重要内容
。
通过这次的实验。极大地提升了自己对于程序编辑的熟练度，增加了对于书本里面知识点的应用，更深一层的加深了对MATLAB软件的使用。这对自己以后的实验积累了丰富的经验。
附件：MATLAB原程序清单
对作FFT变换区间N为8和16时的频谱分析
x1n=[ones(1,4)]; %产生序列向量x1(n)=R4(n)
M=8; xa=1:(M/2);
xb=(M/2):-1:1; x2n=[xa,xb]; %产生长度为8的三角波序列x2(n)
x3n=[xb,xa];
X1k8=fft(x1n,8); %计算x1n的8点DFT
X1k16=fft(x1n,16); %计算x1n的16点DFT
X2k8=fft(x2n,8); %计算x1n的8点DFT
X2k16=fft(x2n,16); %计算x1n的16点DFT
X3k8=fft(x3n,8); %计算x1n的8点DFT
X3k16=fft(x3n,16); %计算x1n的16点DFT
%以下绘制幅频特性曲线
subplot(3,2,1);
mstem(X1k8); %绘制8点DFT的幅频特性图
title('(1a) 8点DFT[x_1(n)]');xlabel('ω/π');ylabel('幅度');
axis([0,2,0,*max(abs(X1k8))])
subplot(3,2,2);mstem(X1k16); %绘制16点DFT的幅频特性图
title('(1b)16点D