2015考研专硕管理类联考综合能力数学真题及解析.doc

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2015 考研专硕管理类联考综合能力数学真题及答案解析
一、问题求解：第
1~15小题，每小题
3分，共 45分，下列每题给出的
A、B、C、D、E
五个故选项中，只有一项是符合试题要求
阴影部分的面积
S
S扇形S AOB
1
2
2
1
2
3
1
4
3
3
2
3
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，
故选 A.
5.


2 ，若该铁管熔化后浇铸成长方
有一根圆柱形铁管，管壁厚度为
米，内径
米，长度
形，则该长方形体体积为
(
)( 单位 m3 ，
).
A.

B.

C.

D.
E.

答案： C
R
1
，内圆半径 r
.
【解】
显然长方体的体积等于铁管的体积，且外圆半径
所以 V
( R2
r 2 )h
(1 )
2

2
，故选 C.
注：可以近似计算 V
2
1

2 ，故选 C.
2
6.
45 分钟，平均速度只有计划的
80% ，
某人家车从 A 地赶入 B地，前一半路程比计划多用时
若后一半路程的平均速度为
120 千米 /小时，此人还能按原定时间到达
B 地，则 A 、B 的距离
为(
)千米 .
A.
450
B.
480
C.
520
D. 540
E.
600
答案： D
设 A 、 B 的距离为 S ，原计划的速度为
v ，根据题意有
【解】
2
S
S
3 ，
S
6 ，于是，实际后一半段用时为
t
1
6
3
9 .

2v
4
v
9
2
4
4
因此， A 、 B的距离为 S
2
120
540 ，故选 D.
4
7.
80 ， 81 和 ，三个班的学生得分之和
在某次考试中，甲乙丙三个班的平均成绩分别为
为6952 ，三个班共有学生 (