文档介绍：结构动力学读书报告
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《结构动力学》
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结构动力学 , 结构的
运 动 方 程 是 一 个 二 阶 常 微 分 方 程 组 , 写 成 矩 阵 形 式 为 ： Μ(t)+D(t)+Kq(t)=Q(t) ， (2) 式中 q (t) 为广义坐标矢量，是时间 t 的函数 , 其上的点表示对时间的导数； Μ、D、K分别为对应于 q (t) 的结构质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵； Q (t) 是广义力矢量。
结构动力学在抗震设计中的应用：
（1）序言：地震时地面运动是一个复杂的时间－空间过程，地震
反应分析的发展经过了静力法、 反应谱法、动力法三个阶段， 现行的抗震设计方法包括反应谱法和时程分析法
2）方法比较：根据《建筑结构抗震规范》 ，对单自由度体系，给定场地条件以及结构的自振周期和阻尼比， 便可以从反应谱中获得结构的最大地震响应（位移、速度和加速度） ，进而可求出结构的地震力。对于多自由度体系， 首先采用多自由度体系的反应谱理论， 即先利用模态分析法将多自由度体系分解为一系列广义单自由度体系， 最后将各振型的最大值用一定的振型组合方法组合出结构的最大地震
反应 [ 。由于反应谱方法基本正确地反映了地震动特性，并考虑了结
构的动力特性， 所以对于一般的结构而言， 具有良好的精度， 且概念
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明确，计算方便。
地震地面运动是一个非平稳随机过程， 而随机振动法充分考虑了地震发生的概率特性， 所以普遍认为随机振动法是一种合理的分析方法。但是，随机振动法的缺点是它的计算量庞大而且对于非线性问题可能引起较大的误差， 在处理罕遇地震下的强非线性问题时有其局限性。
时程分析法是确定性动力分析方法的一种， 是发展较为成熟、 应用较多的一种方法。由于这种分析方法是在离散时间点上一步一步地求响应的数值解，所以该法可以在任一时间点上随时修改结构参数，很适合于处理参数随时间变化的非线性问题。 它既可虑地震波的多维多点输入，还可以考虑结构几何非线性、 物理非线性、 非比例阻尼和桩－土－结构相互作用等的地震反应。 常用的积分方法有线性加速度法。
（3）这里主要介绍比较先进的时程分析法： 逐步积分数值方法特别适用于计算大型结构在地震作用下的动力响应 , 其无需像振型叠加法那样要预先花费很多的工作量计算频率和振型。此外 , 由于计算中考虑几何非线性大变形的影响 , 本文中采用 Newmark 逐步积分方法求解。 t 时间步内增量形式的振动平衡方程为：
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