文档介绍：关于直线与圆相切相交问题
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思想方法回顾：
方法1: 根据直线与圆方程组成的方程组的解的个数判断；
方法2: 根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.
判断直线与圆位置关系
弦长问题
紧关于直线与圆相切相交问题
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思想方法回顾：
方法1: 根据直线与圆方程组成的方程组的解的个数判断；
方法2: 根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.
判断直线与圆位置关系
弦长问题
紧紧抓住圆的几何特征解题
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题型一：直线与圆相切，求切线方程
方法一:设切线斜率，写出切线方程，联立方程，利用判别式为0；
方法二:设切线斜率，写出切线方程，用圆心到切线距离等于圆的半径.
数形结合
代数运算
注意：上述两个问有区别吗？
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探究问题：
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延伸阅读(了解一下即可，不必记)
圆上一点的切线方程：
过圆x2+y2=r2上一点P(x0,y0)的切线方程是x0x+y0y=r2
过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点P(x0,y0)的切线方程是(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2
切点弦方程
P(x0,y0)是圆x2+y2=r2外一点，过P点的两切线切圆于P1、P2，直线P1P2的方程为x0x+y0y=r2
更一般地：(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r2
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求切线方程练****可留做作业）
已知圆x2+y2=8，定点P(4,0)，问过P点的直线的倾斜角在什么范围内取值时，该直线与已知圆（1）相切；（2）相交；（3）相离，并写出过P点的切线方程.
自点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线和圆C: x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线l所在直线的方程．
已知圆C: x2+y2+2x-4y+3=0. 若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线方程；
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题型二：直线与圆相切，求圆的方程
1:求与两平行直线l1:x-2y-1=0,l2:x-2y+9=0均相切，且圆心在直线m:3x+2y+1=0上的圆方程.
2:求经过A(0,5)，且与直线x-2y=0和2x+y=0都相切的圆的方程.
3: 圆与直线2x+3y-10=0相切于点P(2,2)，并且过点M(-3,1)，求圆的方程.
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方法与思想
方法1: 根据直线与圆方程组成的方程组的解的个数判断；
方法2: 根据圆心到直线的距离与圆半径的大小关系判断.
判断直线与圆位置关系
弦长问题
求切线方程
方法1: 设切线斜率，写出切线方程，联立方程，利用判别式为0；
方法2: 设切线斜率，写出切线方程，用圆心到切线距离等于圆的半径.
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直线与圆相交问题
专题二：
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题型一：相交问题
1、若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是_____.
2、过点P(1,2)的直线l把圆x2+y2-4x-5=0分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线l的方程是_____.
3、直线截圆 x2+y2=4得到的劣弧所对的圆心角为_______.
4、圆x2+y2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有多少个？
1、数形结合解题
2、结合垂径定理和勾股定理
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题型二：相交问题求参数的值(范围）
5、(04南京一模)能使圆x2+y2-2x+4y+1=0上恰有两个点到直线2x+y+c=0距离等于1的c的范围是______.
6、已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点，O为原点，若OP⊥OQ，求实数m的值.
7、若直线 y=x+b 与曲线有公共点，试求b的取值范围.
1、数形结合解题
2、联立方程+韦达定理的解题思路
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感谢大家观看
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