文档介绍：2017年11月11日
圆周角
2017年11月11日
O
A
B
圆周角:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角。
1、请说出圆心角的定义
顶点在圆心的角叫圆心角。
2、如图,已知∠AOB=80°,
①求AB弧的度数;
②延长AO交⊙O于点C,连结CB,求
∠C的度数。
C
80°
40°
2017年11月11日
圆周角
教学目标:
1、理解圆周角的定义;
2、掌握圆周角定理,理解定理的证明过程;
3、能初步运用圆周角定理解题。
2017年11月11日
判断下列图形中的角是否是圆周角?并说明理由。
2017年11月11日
想一想
一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系?
2017年11月11日
A
B
C
O
A
B
C
C
O
O
A
B
想一想
一个圆的圆心与圆周角可能有几种关系?
.
.
.
在这三个图中,哪个图形最特殊?其余两个可以转化成这个图形吗?
D
D
2017年11月11日
探索研究:
如果圆周角和圆心角对着同一条弧,那么这两个角存在怎样的关系?
命题:
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
2017年11月11日
A
B
C
O
A
B
C
C
O
O
A
B
D
D
证明:∵OA=OC
∴∠C=∠A
又∵∠ BOC= ∠ A+ ∠ C
∴∠ A= ∠ BOC
1
2
2017年11月11日
圆周角定理:
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半。
A
B
C
O
2017年11月11日
A
B
C
O
如图,已知在⊙ O 中,∠BOC =150°,求∠A