文档介绍：2018年福建省福州市闽侯县大义中学高三数学文测试
题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
，网格纸上的小正方形的边长为
粗实线画出的是某几何体的三视三+«no
(2)>0,若对任意
得一爪巧)|<1成立，求实数m的取值范围.
=—+ x-2a =
(1) x
X?—2ac-l-l . „
任＞町 x
(1分)
①当口工0时—2此20
出当知函数派)在电向上单调递…2
分）②当。<心」时，a=*-所以网工论。即/*《30
:函数/㈤在（Q加°）上单调递增；
（3分）
③当QA1时，A=4（a3-l）>0令帧k）=0得
马=a—,［储-1>Q,巧=2，-1>0
,
且，v巧，由r3>°=*也㈤u（f）,由r（©a0工£值㈤./㈤，在g与单调递减，（5分）综上，当1aMi时，函数了（©在地则上单调递增，
当口>1时，/W在8产一J不X）N"十而二i，*对单调递增，在（疗一后二可）单调递减.
（6分）
⑵•.•存在军巧小、使得火卬一贸引H成立，
存在9巧w禺可使得虱功-Iv/CG且♦贸巧）成立
式号g一1</｛分一且代工11<1+观^山^尸^口目
由⑴知，当心
3
♦♦，
“外在TLE/在％1=,2=T_2a
时，/眄皿！町上单调递增，1
Jr
（8分）
、ML-ln分
夕㈤三一3—,工毛以0I1>n
又一时1-ln60
由EA°可知，戈任）>。则鼠工）在口周1上单调递增,
虱耳』=虱D二FE（以工二爪磅二一,加
晨山一1</"）.◎且/8・、<1+*（嫦皿
m<
Jr
Vtf€[-JIM-l<—---2tr<l+—+m
恒成立,
22且2祝
ii€[—Jly=—-2<me+2
22可看作关于"的一次函数,
（—―SagJ-SXj, =— —2^4-2
tn < — — 2e+2
（10分）
（11分）
又“。，尸(丐〜⑺
（12分）
⑴若〃工)4工的解集为[―2,6],求实数a的值;
(2)当a=2时，若存在六丑，使得不等式/l2x+l)-/(x-0<7-3«成立，求实数
的取值范围.
(I)显然
[二
当医,0时，解集为
口二一
2.
当口40时，解集为(T口，令0%,无解,
综上所述，一利
(n)当4=2时，
令
♦
-2x-4,
■rG工—2,—
以3二f(2jc¥^-f(JC-l)=^r+l-2x-3触“小
7分
,1、，13、2
由此可知，网D在n4单调减，在4C和2n
__1
则当不时，”劝取到最小值
7
2....
7(4
—<7-3m血:
由题意知，2，则实数m的取值范围是1,
22
Jj
2k2-1
，A为椭圆0b(a>b>0)上的一个动点，
，恰好|AFi|:|AF2|=3:1.
(1)求该椭圆的离心率；
/0、、八&F］二工［F］BAF空二，q€、］的［叱工,,
⑵设1】口，工上土、试判断入i+入
5分］
4
13
?<X<2
>1
-2
P0D)
单调增，
8分
7
U10分
弦ARAC分别过焦点Fi,
2是否为定值？若是，则求出该定
值；若不是，请说明理由.
【考点】直线与圆锥曲线的综合问题.
【专题】综合题.
【分析】(1)由|AFi|:|AF2|=3:1,及椭圆定义|AFi|+|AF2|=2a,可求AR,AE,在
Rt^AFiF2中，利用勾股定理可求
(2)由(1)可得b=
2 2
K ，丁一- T
-1
2 bZ b2
,设 A(X0, y" , B (xi, yi) , C(X2,
①若直线AMx轴容易求解②若直线
AC的斜率存在，则直线AC方程为
Cs"b)
代入椭圆方程，结合韦达定理可求
Ufa I y(] 3b-2 町
一兆-% 3b+2 为
|AF] I 用
i)当AC垂直于x轴时,|AFi|:|AF2|=3:i,由|AFi|+|AF2|=2a,
,2在Rt^AFE中，|AFi|2二|AF2|2+(2c)2
近解得e=2
41bJ屋-1八z&
(2)由e=2,则a32,