文档介绍：第二章固体结构（Solid Structure）
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※  1晶体学基础
（Basis Fundamentals of crystallography）
晶体结构的基本特征：原子（或分子、离子）在=c, α=β=γ≠90º
四方（正方）Tetragonal
a=b≠c, α=β=γ＝90º
立方 Cubic
a=b=c， α=β=γ＝90º
简单六方
简单菱方
简单四方
体心四方
简单立方
体心立方
面心立方
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底心单斜
简单三斜
简单单斜
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底心正交
简单正交
面心正交
体心正交
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简单菱方
简单六方
简单四方
体心四方
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简单立方
体心立方
面心立方
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4. 晶体结构与空间点阵
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二、晶向指数和晶面指数
（Miller Indices of Crystallographic Direction and Planes）
1．阵点坐标
晶向族<u v w>：具有等同性能的晶向归并而成；
（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)二点连线的晶向指数：[x2-x1,y2-y1,z2-z1]
*指数看特征，正负看走向
求法：
1）  确定坐标系
2）  过坐标原点，作直线与待求晶向平行；
3）  在该直线上任取一点，并确定该点的坐标（x，y，z）
4）  将此值化成最小整数u，v，w并加以方括号[u v w]即是。
（代表一组互相平行，方向一致的晶向）
（Orientation index）
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晶面族{h k l}中的晶面数：
a）h k l三个数不等，且都≠0，则此晶面族中有
b）h k l有两个数字相等且都≠0，则有，如{1 1 2}
c) h k l三个数相等，则有，
d）h k l 有一个为0，应除以2，则有

有二个为0，应除以22，则有
求法：
1）  在所求晶面外取晶胞的某一顶点为原点o，三棱边为三坐标轴x，y，z
2）  以棱边长a为单位，量出待定晶面在三个坐标轴上的截距；
3）  取截距之倒数，并化为最小整数h，k，l并加以圆括号（h k l）即是。
（Indices of Crystallographic Plane）
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（Indices of hexagonal crystal system orhexagonal indices）
三坐标系四轴坐标系
a1，a2，c a1，a2，a3，c
120°
120°
120°
（h k i l ) i= -( h+k )
[u v t w] t= -( u+v )
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（Crystal zone）
所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个
“晶带”（crystal zone）
此直线称为晶带轴（crystal zone axis），所有的这些晶面都称为共带面。
晶带轴[u v w]与该晶带的晶面（h k l）之间存在以下关系

hu ＋ kv ＋ lw＝0 ————晶带定律

凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为晶带轴的晶带
则三个晶面同属一个晶带
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6．晶面间距（Interplanar crystal spacing）
两相邻***行晶面间的垂直距离—晶面间距，用dhkl表示
从原点作（h k l）晶面的法线，则法线被最近的（h k l）
面所交截的距离即是
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上述公式仅适用于简单晶胞,对于复杂晶胞则要考虑附加面的影响
fcc 当（hkl）不为全奇、偶数时，有附加面：
通常低指数的晶面间距较大，而高指数的晶面间距则较小
bcc 当h＋k＋l＝奇数时，有附加面：
六方晶系
立方晶系：
如{0 0 0 1}面
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三、晶体的对称性 crystalline symmetry
symmetrization of crystals
对称性——晶体的基本性质

对称元素（symmetry elements）

宏观对称性元