文档介绍：.
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线性代数复****题
一、选择题
练1、如果排列的逆序数为，则排列的逆序数为 D、
练27、向量组线性相关的充要条件为___C_____
A、中有一个零向量
B、中任意两个向量成比例
C、中至少有一个向量是其余向量的线性组合
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D、中任意一个向量都是其余向量的线性组合
练28、维向量组线性无关的充要条件为_____C________
A、中任何两个向量都线性无关
B、存在不全为0的数，使得
C、中任何一个向量都不能由其余向量的线性表示
D、中存在一个向量不能由其余向量的线性表示
29、设向量组线性无关，则以下向量组线性相关的是 A
A、，， B、，，
C、，， D、，，
练30、设向量组线性无关，则以下向量组线性相关的是 A
A、，， B、，，
C、，， D、, ，
练31、设向量组线性无关，则以下向量组线性相关的是 A
A、，， B、，，
C、，， D、，，
练32、是方程组的两个不同的解，是方程组的根底解系，是任意常数，则的通解为____B________
A、 B、
C 、 D、
33、假设是正交阵，则以下各式中 D 是错误的
A、 B、 C、 D、
练34、以下矩阵中哪个是正交矩阵 D
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A、 B、 C、 D、
35、三阶矩阵有特征值，则以下矩阵中可逆的是 D
Ａ、 B、 C、 D、
练36、设，且的特征值为1,2,3 ，则 __B_______
A、5 B 、4 C、3 D、
练37、阶方阵可逆的充要条件是 B
A、的特征值全为0 B、的特征值全不为0
C、至少有一个特征值不为0 D、的特征值全为0或1
练38、设是可逆矩阵的特征值，则矩阵有一个特征值等于______C______
A、 B、 C、 D、
练39、阶方阵有个不同的特征值是与对角矩阵相似的 B
A、充分必要条件 B、充分非必要条件
C、必要非充分条件 D、既非充分又非必要条件
练40、阶方阵与对角矩阵相似，则 D
A、方阵有个不都相等的特征值 B、
C、方阵一定是对称阵 D、方阵有个线性无关的特征向量
41、、设三阶实对称矩阵的特征值为，，对应于的特征向量是，，则对应于的特征向量是 C
A、中的一个 B、 C、 D、相交但不垂直
练42、设为三阶矩阵，为的3个特征值，对应的特征向量依次为，令，则 D
A、 B、 C、 D、
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练43、实二次型，当 B ，其秩为2
、0 、1 、2 、3
二、填空题
练1、排列2，6，3，5，1，9，8，4，7的逆序数是 13
练2、当 8 ， 3 时，是偶排列
练3、带负号且包含因子和的项为
练4、带正号且包含因子和的项为
5、在五阶行列式中，项的符号应取正号
练6、在六阶行列式中，项的符号应取负号
练7、在函数中，的系数为 2
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