文档介绍：构造直角三角形---三角形作高法
主讲：陈玉茜
教学目标：
掌握在在解直角三角形过程中常见的两种作高法；
熟悉75º，105º，120º构造直角三角形---三角形作高法
主讲：陈玉茜
教学目标：
掌握在在解直角三角形过程中常见的两种作高法；
熟悉75º，105º，120º，135º,150º等常见角度的辅助线。
灵活运用三角形作高法解决简单的几何问题。
一、知识点回顾
直角三角形中边与角的关系
如图Rt∆ABC中，∠C=90º
（1）边的关系：a2+b2=c2
（2）角的关系：∠A+∠B=90º
（3）边与角的关系：sinA＝， cosA＝，tanA＝
2、特殊角的三角函数值
α
30°
45°
60°
sinα
cosα
tanα
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二、新课讲授
若三角形的内角（或外角）有特殊角时，一般作三角形的高，构造出含已知角的直角三角形。
例1、如图，在∆ABC中，AB=8，∠B=30º，∠C=45º，求∆ABC的面积S。
A
B
C
C
B
A
例2、如图，已知∠B=30º，∠BAC=135º，AB=6，求AC的长度。
例3、如图，平台AB高为12米，在B除测得楼房CD的顶部点D的仰角为45º，底部点C的俯角为30
º，求楼房CD的高度。
例4、海中有一个小岛A,它的周围8海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60º方向上，航行12海里到C点，这时测得小岛A在北偏东30º方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？