文档介绍：初级中学 侯静芳
镶 嵌
好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.
我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案。
请欣赏
铺地板的学问
看一看
砖与砖严初级中学 侯静芳
镶 嵌
好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.
我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种多边形地砖铺砌成美丽的图案。
请欣赏
铺地板的学问
看一看
砖与砖严丝合缝,不留空隙,把地面全部覆盖不重叠
课题学****br/>镶嵌
人教版义务教育课程标准实验教科书七年级下册
平面镶嵌:
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面或平面镶嵌.
观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成？
探究1：仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？
能否
平面
镶嵌
图形
一个顶点周围正多边形的个数
能
能
能
正三角形
正方形
正五边形
正六边形
6
4
3
不能
正方形
正三角形
正六边形
做一做：
拼不了啦,为什么呢?你能说说道理吗?
1
2
3
∠1+∠2+∠3=?
用边长相同的正五边形能否镶嵌？
1、任意三角形可以作平面镶嵌吗?如果能如何镶嵌呢?
思考 普通多边形能否镶嵌
A
B
D
C
2、任意四边形呢?
那么四边形如何镶嵌呢? 请看!
思考
多边形镶嵌的条件:
拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于360°
相邻的多边形有公共边
探究2：用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？
60°×3+90°×2=360°
60°×4 + 120°=360°
60°×2+120°×2=360°
正方形和正六边形不能镶嵌
讨 论
正三角形和正方形能镶嵌
正三角形和正六边形能镶嵌
想一想
正方形和正八边形能否镶嵌?
正三角形和正十二边形能否镶嵌?
你能说出其中的道理吗？
135°
135°
90°
150°
150°
60°
正八边形和正方形
正十二边形和正三角形
商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形； ③正五边形；④正六边形。若只选择其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）
下列多边形组合，能够铺满地面的是：（ ）
（1）正三角形与正六边形；
（2）正三角形与正方形；
（3）正方形与正八边形；
（4）正六边形与正八边形。
C
练****一：
1
2
3
练****二
1、形状、大小完全相同的任意三角形、四边形 能否单独作镶嵌 （ ）
2. 用任意三角形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放 ( )个三角形;用任意四边形镶嵌平面时,同一顶点处应摆放( )个四边形.
3、下面四种正多边形中,用同一种图形不能平面镶嵌的是( ).
A
B
C
D
能
6
4
C
这是我们学校后勤站正在建设的新餐厅，地面想用两种或两种以上的正多边形的地砖来镶嵌，请同学们设计几个镶嵌方案吧？
回归生活
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希望同学们:
小结与反思
1、镶嵌的要求：
无缝隙，不重叠
2、多边形能否镶嵌的条件：
每个顶点处几个内角的和为360°
镶嵌人生 感受生活
再见