文档介绍：2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区开明中学九年级（上）月考
数学试卷（10月份）
一、选择题：（本大题共8小题，共24分）
1.
（3分）已知sinA=l,则锐角A的度数是（
2
A. 30°
B. 45°
C.
6、M的坐标；
（2）在二次函数的图象上是否存在点P,使SaPAB=^-Samab,若存在，求出P点的坐标;
2
若不存在
（14分）角线翻折，，已知平行四边形ABCQ中，AB^BC, 将ZVIBC沿AC翻折至C
【发现与证明】：如图1：（1）说明：/XAGC是等腰三角形；
（2）填空：B7）与AC的位置关系是 .
【应用与解答】：如图2：如果AB=5, 与CQ相交于点E
【拓展与探究】：当AB=5, BC=时，△A8' Q为直角三角形.
副
图2
（12分）如图，抛物线vi= ⑦为常数）与*轴交于A、C两点，与v轴
9
交于B点2 = &+由.
9 3
（1）求该抛物线的函数关系；
（2）直接写出：当yi<y2时，x的取值范围是；
（3）已知点M （m, 0）在线段Q4上，过点肱作x轴的垂线/分别与直线A3和抛物线
交于对称轴左侧的。、=31
9
（4）在（3）问条件下，将。M绕原点。顺时针旋转得到。N （旋转角在0°到90°之
间）（P不与0、B重合），无论ON如何旋转，虹始终保持不变，直接写出F点坐标；
NB
备用图
2020-2021学年江苏省淮安市淮阴区开明中学九年级（上）月考
数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共8小题，共24分）
1.
（3分）巳知sinA=l,则锐角A的度数是（
2
A. 30°
B. 45°
C.
60°
D.
75°
【解答】解:
sinA =』,
2
・.・A=30°・
故选：A.
2.
（3分）抛物线y=
（x - 1） 2+2的顶点坐标是（
A. (1, 2)
B. ( - 1, - 2)
C.
(1, -2)
D.
(-1, 2)
【解答】解：由＞=（X- 1） 2+8,根据顶点式的坐标特点可知，2）,
故选：A.
3.
（3分）如图，△ABC中，DE//BC,则ZXADE与△A8C*的周长之比是
A. 2： 1
B. 4： 9
C. 2： 3
D.
1：
【解答】解：・.・AD： DB=2： 1,
:.AD： AB=S： 3,
•: DE//BC,
:.AADE^AABC,
:.A ADE与△A8C的周长比为2： 5；
故选：C.
4.
（3分）将二次函数y=x2+4x - 7化为（x+/z）之+人的形式，正确的是
y= (x+4) 2 - 7
y= (x+2) 2 - 11
y= (x+2) 2 - 7 D. J= (x+2) 2 - 15
【解答】解：j=x2+4x - 4—y—x2+4x+3 - 11= (x+2) 2 - 11,即 y= (x+8) 2 - 11.
故选：B.
（3分）如图，放映幻灯片时，通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，到屏幕的距离
为60cvm且幻灯片中的图形的高度为6c7"（）
【解答】解：'JDE//BC,
:.AAED^AACB
. AE DE
• • 二 ,
AC BC
设屏幕上的小树高是x,则
60 x
解得 x=lScm.
故选：C.
（3分）抛物线y^a^+bx+2经过点（2, 3）,则代数式4«2+2&+1的值为（）
A. 2 B. 6 C. 8 D. 4
【解答】解：把点（2, 3）代入y=a^+bx+'2 4a+涉+2=3,
4。+2。+1=7,
故选：A.
（3分）已知图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）,
对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（
（1）相似

（2）
（2）相似

【解答】解：对于图（1）： 180° - 75° - 35° =70° ,则两个三角形中有两组角对应相等；
对于（2）图：由于4=二 ZAOC^ZDOB.
3 6
故选：C.
（3分）已知抛物线y—cvr+bx+c （a^O）的对称轴为直线x—2,与x轴的一■个交点坐标为（4, 0）,下列结论：
①抛物线过原点；②4a+2b+c=0；③不等式a^+bx+cX）的解集是x>4；④当x<2时， y随x增大而增大（）