2022高二数学必修二知识点总结.docx

文档介绍：







关系：
　　共面直线










　　相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点;
　　平行直线：同一平面内，没有公共点;
　　异面直线： 不同在任何一个平面内，没有公共点。
　　2 公理4：平行于同一条直线的两条直线相互平行。
　　符号表示为：设a、b、c是三条直线
　　a∥b
　　c∥b
　　强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这特性质都适用。
　　公理4作用：推断空间两条直线平行的依据。
　　3 等角定理：空间中假如两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
　　4 留意点：
　　① a与b所成的角的大小只由a、b的相互位置来确定，与O的选择无关，为了简便，点O一般取在两直线中的一条上;
　　②两条异面直线所成的角θ∈(0， );
　　③当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线相互垂直，记作a⊥b;
　　④两条直线相互垂直，有共面垂直与异面垂直两种情形;
　　⑤计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。
　　 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系










　　1、直线与平面有三种位置关系：
　　(1)直线在平面内 有多数个公共点
　　(2)直线与平面相交 有且只有一个公共点
　　(3)直线在平面平行 没有公共点
　　指出：直线与平面相交或平行的状况统称为直线在平面外，可用aα来表示
　　a αa∩α=Aa∥α
　　、平面平行的判定及其性质
　　 直线与平面平行的判定
　　1、直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。
　　简记为：线线平行，则线面平行。
　　符号表示：
　　a α
　　b β=> a∥α
　　a∥b
　　 平面与平面平行的判定
　　1、两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。
　　符号表示：
　　a β










　　b β
　　a∩b =P β∥α
　　a∥α
　　b∥α
　　2、推断两平面平行的方法有三种：
　　(1)用定义;
　　(2)判定定理;
　　(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。
　　 、平面与平面平行的性质
　　1、定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行。
　　简记为：线面平行则线线平行。
　　符号表示：
　　a∥α