文档介绍：一次函数
函数
1、确定函数定义域的方法：
(1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数；
（2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零；
（3)关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零;
（4）关系式中含有指)
（0,b）和(-，0）
走 向
k>0时，直线经过一、三象限；
k〈0时，直线经过二、四象限
k＞0，b＞0,直线经过第一、二、三象限
k＞0，b＜0直线经过第一、三、四象限
k＜0,b＞0直线经过第一、二、四象限
k＜0,b＜0直线经过第二、三、四象限
增减性
k〉0，y随x的增大而增大；(从左向右上升）
k<0，y随x的增大而减小。（从左向右下降）
倾斜度
|k|越大,越接近y轴;｜k｜越小，越接近x轴
图像的
平 移
b>0时，将直线y=kx的图象向上平移个单位;
b<0时，将直线y=kx的图象向下平移个单位.
6、直线（）和（)的位置关系
(1）两直线平行且
(2）两直线相交
（3）两直线重合且
（4）两直线垂直
7、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤:
（1）根据条件写出含有待定系数的函数关系式；
（2）将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；
（3）解方程得出未知系数的值;
（4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。
8、一元一次方程和一次函数的关系
任何一元一次方程到可以转化为ax+b=0（a，b为常数,a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值。 从图象上看，相当于直线y=ax+b确定它和x轴的交点的横坐标的值。（精品文档请下载）
9、一次函数和一元一次不等式的关系
任何一个一元一次不等式都可以转化为ax+b〉0或ax+b<0(a，b为常数，a≠0）的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大（小）于0时，求自变量的取值范围。（精品文档请下载）
10、一次函数和二元一次方程组
（1）以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点组成的图象和一次函数y=的图象一样.
二元一次方程组的解可以看作是两个一次函数y=和y=的图象交点。
二次函数
一、二次函数概念：
1．二次函数的概念:一般地，形如（是常数，)的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数，而可以为零．二次函数的定义域是全体实数．（精品文档请下载）
2. 二次函数的构造特征:
⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量的二次式，的最高次数是2．
⑵ 是常数，是二次项系数，是一次项系数,是常数项．
二、二次函数的根本形式
一般式：
顶点式：
零点式：
图像
定义域
对称轴
顶点坐标
值域
单调区间
递减
递增
递增
递减
当时，二次函数的图像和轴有两个交点，,
线段．
当时，二次函数的图像和轴有两个重合的交点．
特别地，当且仅当时，二次函数为偶函数．
1。 二次函数根本形式：的性质：
a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
轴
时，随的增大而增大；时,随的增大而减小；时,有最小值．
向下
轴
时,随的增大而减小;时，随的增大而增大；时，有最大值．
2. 的性质：
上加下减。
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
轴
时，随的增大而增大;时,随的增大而减小；时，有最小值．
向下
轴
时,随的增大而减小；时，随的增大而增大；时,有最大值．
3。 的性质:
左加右减。
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
X=h
时，随的增大而增大；时,随的增大而减小；时，有最小值．
向下
X=h
时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时,有最大值．
4。 的性 质:
的符号
开口方向
顶点坐标
对称轴
性质
向上
X=h
时，随的增大而增大；时，随的增大而减小；时,有最小值．
向下
X=h
时，随的增大而减小；时，随的增大而增大；时，有最大值．
三、二次函数图象的平移
1. 平移步骤：
方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式,确定其顶点坐标；
⑵ 保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，详细平移方法如下：