文档介绍：社旗二高2010届高三数学第一次月考试题(理科)
注意事项：全卷满分为150分，完成时间为120分钟参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A-B)=P(A)-P(B)如果事件A在+|b|
C、若实数a、b满足|a-b|=|a|+|b|,则ab<0
»若实数a、b满足|a|-|b|v|a+b|,贝Uabv0
10、如图，在平行六面体ABCD-A1B1GD1中，
若AA=AEAA1ZAAAZA1AE60°,ZBAS90°，则直
B
线AD到平面ABCD勺距离为
B、
A、1
C、4A-a6
11、已知a>0,且a乒1,若函数f(x)=loga(x+Jx2+k)在(—8,+8)上是奇函数，又是增函数，则函数g(x)=loga|x
12、已知点。为△ABC内一点，且浦2园3CK>6,则^AOB
△AOC△BOC勺面积之比等于
A、9:4:1
B、1:4:9
第II卷(非选择题，共90分)
题号
二
三
总分
总分人
17
18
19
20
21
22
得分
二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分)把答案填在题中横线上。
.若向量弓=(1+2入,2—3入)与~S=(4,1)共线，则入=.
.设地球半径为R,甲、乙两地均在本初子午线(0°经线)上，且甲地位于北纬40。，乙地位于南纬80°,
则甲乙两地的球面距离为.
.设函数f(x)=e2(x1),y=厂1(x)为y=f(x)的反函数，若函数g(x)=；二2(：'?、，则g[g(-1)]=I(x八x0).
.定义集合A与B的差集A—B={x|x€A且xB},记“从集合A中任取一个元素x,x€A—B”为事件E,“从集合A中任取一个元素x,x€AnB”为事件F;P(E)为事件E发生的概率,P(F)为事件F发生的概率，当a、
b€乙且av—1,b>1时，设集合A=(x€Z|avxv0},集合B=(x€Z|—bvxvb}.给出以下判断:
…21当a=—4,b=2时P(E)=-P(F)=-;33总有P(E)+P(F)=1成立；若P(E)=1,则a=—2,b=1;P(F)不可能等于1.
其中所有正确判断的序号为.
三、解答题(本大题共6小题，共74分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。
(本小题满分12分)△ABC中，内角A8C所对边分别为a、b、c,已知A=寻,c=<3,b=1⑴求a的长及B的大小；⑵若0vx<B,求函数f(x)=2sinxcosx+2寸3cos2x一寸3的值域.
(本小题满分12分)如图①，在等腰梯形CDE呻，已知CD//EF,C42,EF=6,AD、BC均为梯形的高，^AADE^RBCF折起，使点E、F重合为一点P,如图②，点M在线段AD上，且M^PC.
⑴求线段AM的长；⑵求二面角P—MQN的大小.
P
图②
,已知从城市甲到城市乙只有两条公
某果园要将一批水果用汽车从所在城市甲运至销售商所在城市乙路，且运费由果园承担.
如果果园恰能在约定日期（X月X日）将水果送到，则销售商一次性支付给果园20万元，若在约定日期前送到，每提前一天销售商将