文档介绍：2022大庆中考数学试题(解析版)
2022年黑龙江省大庆市中考数学试卷
一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的序20．先化简，再求值：，其中a=3．
21．光明中学八年级〔1〕、〔2〕班学生参加社会实践活动，图①是〔1〕班社会实践活动成绩的条形统计图，图②是〔2〕班社会实践活动成绩的扇形统计图．请你结合图①和图②中所给信息解答以下问题：
〔1〕填写下表：
平均数
中位数
众 数
八年级〔1〕班的社会实践活动成绩
〔2〕计算八年级〔2〕班社会实践活动成绩的平均数；
〔3〕老师认为八年级〔1〕班的社会实践活动成绩较好，他的理由是什么？〔写出两条即可〕
22． 2022年夏秋，我国西部重庆等地连日无雨，水库的蓄水量也随着时间的增加而减少，如图是某水库的蓄水量y〔万米3〕与干旱持续时间x〔天〕之间的函数图象，
〔1〕求y与x之间的函数关系式；
〔2〕按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
23．在电视台举办的“超级女生〞比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“淘汰〞或“通过〞的结论．
〔1〕请用树状图表示出三位评委给出A选手的所有可能的结论；
〔2〕比赛规那么设定：三位评委中至少有两位评委给出“通过〞的结论，那么这位选手才能进入下一轮比赛．试问对于选手A，进入下一轮比赛的概率是多少？
24．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，连接PA、PC．
〔1〕证明：∠PAB=∠PCB；
〔2〕在BC上取一点E，连接PE，使得PE=PC，连接AE，判断△PAE的形状，并说明理由．
25．小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如下图，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，α=36°，求长方形卡片的周长．〞请你帮小艳解答这道题．〔精确到1mm〕〔参考数据：sin36°≈，cos36°≈，tan36°≈〕
26．如图，在平面直角坐标系中，以点C〔1，1〕为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点．
〔1〕求出A，B两点的坐标；
〔2〕有一开口向下的抛物线y=a〔x﹣h〕2+k经过点A，B，且其顶点在⊙C上．试确定此抛物线的表达式．
27．在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．
活动一：如图1，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF是正方形，求阴影局部的面积．
小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE〔如图2所示〕，一眼就看出这题的答案，请你写出阴影局部的面积： _________ ．
活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A作AE⊥BC，垂足为点E，求AE的长．
小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE绕点A逆时针旋转90°，得到△ADG〔如图4所示〕，那么①四边形AECG是怎样的特殊四边形？答： _________ ．AE的长是 _________ ．
活动三：如图5，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90°得到线段BE，连接AE．假设AB=2，DC=4，求△ABE的面积．
28．：如图①，正方形ABCD与矩形DEFG的边AD、DE在同一直线l上，点G在CD上．正方形ABCD的边长为a，矩形DEFG的长DE为b，宽DG为3〔其中a＞b＞3〕．假设矩形DEFG沿直线l向左以每秒1个单位的长度的速度运动〔点D、E始终在直线l上〕．假设矩形DEFG在运动过程中与正方形ABCD的重叠局部的面积记作S，运动时间记为t秒〔0≤t≤m〕，其中S与t的函数图象如图②所示．矩形DEFG的顶点经运动后的对应点分别记作D′、E′、F′、G′．
〔1〕根据题目所提供的信息，可求得b= _________ ，a= _________ ，m