文档介绍：大学物理下册复****题[复****br/>2013下学期总复****题(康颖教材第10-21章)
第10章 真空中的静电场
一 选择题
3. 如图，电量为Q的点电荷被曲面S所包围，从无穷远处引另一电量为q的点电荷至曲面外一点，则: ( )
(q E = / (2ε);E =3 / (2AoBoCoDε) o
9. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面间的电场强度大小为E，两平面外侧电场强度大小都为E/3，方向如图。则A、B两平00
= ， = 。面上电荷面密度分别为 AB
,,,,,，1BABAE,E,,解:根据上题可得:，解得:002,2,300
= ,2εE/ 3 ; = 4εE/ 3 A0 0 B 0 0
10. 真空中有一半径为R的半圆细环，均匀带电Q，如图所示，设无穷远处为电势零点，则圆心o点的处的电势V = ，若将一带电量为q的点电0
荷从无穷远处移到圆心o点，则电场力做功W= 。
解:V = Q / (4πε R );W= -q Q / (4πε R ) 0oo
Q C
R o +q -q R , , A B o D
填空题10图 填空题11图
11. 图示BCD是以o点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电量为+q的点电荷，o点有一电量为,q的点电荷，线段BA = R，现将一单位正电荷从B点沿半径圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为 。
qqV,,,0解: B4π,R4π,R00
qqqV,,,, D4π,(3R4π,R6π,R)000
qV,V,V, BDBD6π,R0
q W？,BD6π,R0
12. 质量为m电量为q的小球从电势V的A点运动到电势为V的B点，AB如果小球在B点的速率为v，则小球在A点的速率v= 。BA
12mv,2q(V,V)BAB2解:由能量守恒可求得v= []Am
三 计算题
2. 如图所示，在x y平面内有与y轴平行、位于x = a / 2和x = , a / 2处的两条无限长平行的均匀带电细线，电荷线密度分别为, 和, ，求z轴上任一点的电场强度。
解:过z轴上任一点(0，0，z)分别以两条带z
, ,y 电细线为轴作单位长度的圆柱形高斯面，如图所示,
按高斯定理求出两带电直线分别在该处产生的场强,a/2 o 为 a/2 E = ? / ( 2πε r ) + , 0x 式中正负号分别表示场强方向沿径向朝外朝里，如计算题2图 图所示，按场强叠加原理，该处合场强的大小为
λaaλ/22E,Eθ,,2cos. ，22πεrrπεa，z(4)00
,a2Ei,,方向如图所示或用矢量表示 22,,(a，4z)0
3. 一段半径为a的细圆弧，对圆心所张的角为θ，其上均匀分布有正电荷0
q，试用a、q、θ表示出圆心o处的电场强度。 0
解:取坐标xoy如图，由对称性可知:y + + + + E,dE,0 xx,q θ
,0dqdlo x ,,dE,cos,cosy22,,,,4a4a00 ,,cos,,ad,24a,,0
1,q,0,02EEcosdsin ,,,,,y1,2,4a2,,,a2,,,00002
,q0？,,Esinj 22a2,,,00
第11章 静电场中的导体和电介质
一 选择题
1. 半径为R的导体球原不带电，今在距球心为a处放一点电荷q ( a,R)。设无限远处的电势为零，则导体球的电势为 ( )
qqRqqaA . B . C . D . 22,,4πa4π(a,R)4,πa4π,(a,R)00o0
,解:导体球处于静电平衡，球心处的电势即为导体球电势，感应电荷分,q
,,布在导体球表面上，且，它们在球心处的电势，q，(,q),0
,dq1,,V,,dq,0 ,,,,,qq,,,4πR4πR00
q,V点电荷q在球心处的电势为 4π,a0
q,V,V，V,据电势叠加原理，球心处的电势。 04π,a0
所以选(A)
2. 已知厚度为d的无限大带电导体平板，两表面上电荷均匀分布，电荷面密度均为 ，如图所示，则板外两侧的电场强度的大小为 ( )
2 d,,,,A . E B . E C . E= D . E=,, 2ε2ε,,0000d
解:在导体平板两表面外侧取两对称平面，做侧面垂直平板的高斯面，根据高斯定理，考虑到两对称平面电场强度相等，且选择题2图 ,E,2, S高斯面内电荷为，可得 。 ,0
所以选(C)
4. 半径分别为R和r的两个金属球，相距很远，用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电，在忽略导线的影响下，两球表面的电荷面密度之比 R / 为 ( ) r2 2 2 2 A( R,r B. R/ rC. r/ RD.