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分数裂项计算
本讲知识点属于计算大板块内容，其实分数裂项很大程度上是发现规律、利用公式的过程，可以分为 观察、改造、运用公式等过程。很多时候裂项的方式不易找到，需要进行适当的变形，或者先进行一部分 运算，5 3 15 35 63
3
【例7】
计算:
111 1
1 2 3 4 20
2 6 12 20
1
420
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2 6 15 35 77
3 15 35 63 99 143 195
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【巩固】
计算：迦時20095； 2010爲2011話2。12佥=
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【巩固】
计算:
【巩固】
计算:
1 .」
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5
1 2 3 2 3 4
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【巩固】计算：丄
5
+—
11 +—
19
+—
29 + —
川 9701
9899 +
2
6
12
20
30
9702
9900
+111 +
【例8】
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5
1 2 3 2 3 4
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【巩固】计算:
1
1
+
1 2 3
2 3 4
【巩固】计算:
州1 +
1
98 99 100
+ 111 +
1
20 22 24
【巩固】
4
4
+ + 4
4
1 3 5
3 5 7
93X95^97
95 97 99
【巩固】
99
98
97
1
1 2 3
2 3 4
345 99 100 101
【例9】
」 1 1 1_
1234 2345 3456 6 7 8 9
1
7 8 9 10
【巩固】
—3— +—3_ + + 3
1 2 3 4 2 3 4 5 17 18 19 20
【例10】
计算:
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5
1 2 3 2 3 4
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5
1 2 3 2 3 4
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(1 2 3 川 9) (1 • 2 3 川 10)
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【巩固】计算：1155 ( 5 7 H )
2x3x4 3x4x5 8x9x10 9x10x11
【巩固】计算:
【例11】
3 4 5 空
1245 2356 3467 10 11 13 14
9
2 3 4"| 10
【例12】
1 2 1 2 3 1 2 3 4 12345 123456
【巩固】计算：-99二 .
3! 4! 100!
【例13】
2
1 (1 2)
3
(1 2) (1 2 3)
(1 2 3) (1 2 3 4)
+111 +
50
(1 2 3 "1| 49) (1 2 1丨| 50)
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【巩固】
【巩固】
2
1 (12)
3
(1 2) (12 3)
-III
10
2 3 4 I00—
1 (1 2) (1 2) (1 2 3) (1 2 3) (1 2 3 4) (1 2 |1| 99) (1 2 ||1 100)
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(1 2 3 川 9) (1 • 2 3 川 10)
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【例 14 ] ―1 J J 21 2
-1 5 -1 7 -1 9 -1 11—1 13 -1
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(1 2 3 川 9) (1 • 2 3 川 10)
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