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七年级数学上册知识点总结北师大.docx

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七年级数学上册知识点总结北师大.docx

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8、科学记数法
一般地,一个大于10的数可以表示成的形式,其中,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法。(n=整数位数-1)
第三章整式及其加减
1、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
留意:
①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必需要使这个代数式有意义,是实际问题的要符合实际问题的意义。
※代数式的书写格式:
①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;
②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;
③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数;
④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;
⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形式,如4÷(a-4)应写作4/(a-4);留意:分数线具有“÷”号和括号的双重作用。










⑥在表示和(或)差的代数式后有单位名称的,则必需把代数式括起来,再将单位名称写在式子的后面,如平方米。
2、整式
单项式和多项式统称为整式。
①单项式:都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中,全部字母的指数之和叫做这个单项式的次数;数字因数叫做这个单项式的系数。
留意:
;
;
-1时,这个“1”应省略不写,如-ab的系数是-1,a3b的系数是1。
②多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式中,每个单项式叫做多项式的项;次数最高的项的次数叫做多项式的次数。
3、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
留意:
①同类项有两个条件:所含字母相同;相同字母的指数也相同。
②同类项与系数无关,与字母的排列依次无关;
③几个常数项也是同类项。
4、合并同类项法则:把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。










5、去括号法则
①依据去括号法则去括号:
括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不变更符号;括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项都变更符号。
②依据安排律去括号:
括号前面是“+”号看成+1,括号前面是“-”号看成-1,依据乘法的安排律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。
6、添括号法则
添“+”号和括号,添到括号里的各项符号都不变更;添“-”号和括号,添到括号里的各项符号都要变更。
7、整式的运算:
整式的加减法:(1)去括号;(2)合并同类项。
第四章基本平面图形
1、线段、射线、直线
2、直线的性质
(1)直线公理:经过两个点有且只有一条直线。(两点确定一条直线)
(2)过一点的直线有多数条。
(3)直线是是向两方