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202X高三摸底考试数学试卷.doc

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文档介绍

文档介绍:202x-202x年高三摸底考试数学试卷
填空题
1.全集,集合,,那么集合__________________。
i1,s11
ss·9
ii+1
开场
完毕


输出s
i≥3
2.用分层抽样的方法从某高中学(2)求证:平面⊥平面。
17.经市场调查,某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量〔件〕与价格〔元〕均为时间〔天〕的函数,且销售量近似满足,价格近似满足。
(1)试写出该种商品的日销售额与时间〔〕的函数表达式;
(2)求该种商品的日销售额的最大值与最小值。
18.函数,。
(1)求函数在点处的切线方程;
(2)假设函数与在区间上均为增函数,求的取值范围;
(3)假设方程有唯一解,试求实数的值。
19.如图,椭圆的中心为原点,离心率,一条准线的方程是
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)设动点P满足:,其中M、N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为,问:是否存在定点F,使得与点P到直线l:的距离之比为定值;假设存在,求F的坐标,假设不存在,说明理由。
,, 且对任意的,成等比数列, 其公比为。
(1)假设, 求;
(2)假设对任意的,成等差数列, 其公差为, 设。
① 求证:成等差数列, 并指出其公差;
② 假设, 试求数列的前项和。
高三摸底考试模拟试卷数学试题
参考答案及评分标准
一.填空题:此题每题5分,总分值70分
1.; 2.700;
3.; 4.81;
5. 注:写成不等式的形式不给分 6.;
7.168; 8.8;
9.; 10.;
11.; 12.;
13.; 14.。
二.解答题
15.此题总分值14分
解:〔1〕由题意,的最大值为,所以.………………………2分
而,于是,.………………………………………4分
为递减函数,那么满足 ,
即.……………………………………………………6分
所以在上的单调递减区间为. …………………………………7分
(2) 设△ABC的外接圆半径为,由题意,得
化简,得
.………………………………………………………9分
由正弦定理,得,. ①
由余弦定理,得,即. ② …………………11分
将①式代入②,得.
解得,或 〔舍去〕.………………………………………13分.……………………………………………14分
16.此题总分值14分
(1)设AC与BD的中点为O,连结OE
∵O,E分别为BD,PB中点
∴OE∥PD
又∵面,面
∥面 …………………

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