202X高三摸底考试数学试卷.doc

文档介绍：202x-202x年高三摸底考试数学试卷
填空题
1．全集，集合，，那么集合__________________。
i1,s11
ss·9
ii+1
开场
完毕
否
是
输出s
i≥3
2．用分层抽样的方法从某高中学(2)求证:平面⊥平面。
17．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量〔件〕与价格〔元〕均为时间〔天〕的函数，且销售量近似满足，价格近似满足。
(1)试写出该种商品的日销售额与时间〔〕的函数表达式；
(2)求该种商品的日销售额的最大值与最小值。
18．函数，。
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)假设函数与在区间上均为增函数,求的取值范围；
(3)假设方程有唯一解,试求实数的值。
19．如图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程是
(1)求该椭圆的标准方程；
(2)设动点P满足：，其中M、N是椭圆上的点，直线OM与ON的斜率之积为，问：是否存在定点F，使得与点P到直线l：的距离之比为定值；假设存在，求F的坐标，假设不存在，说明理由。
,, 且对任意的,成等比数列, 其公比为。
(1)假设, 求；
(2)假设对任意的,成等差数列, 其公差为, 设。
① 求证:成等差数列, 并指出其公差；
② 假设, 试求数列的前项和。
高三摸底考试模拟试卷数学试题
参考答案及评分标准
一．填空题：此题每题5分，总分值70分
1．； 2．700；
3．； 4．81；
5． 注：写成不等式的形式不给分 6．；
7．168； 8．8；
9．； 10．；
11．； 12．；
13．； 14．。
二．解答题
15．此题总分值14分
解：〔1〕由题意，的最大值为，所以．………………………2分
而，于是，．………………………………………4分
为递减函数，那么满足 ，
即．……………………………………………………6分
所以在上的单调递减区间为． …………………………………7分
(2) 设△ABC的外接圆半径为，由题意，得
化简，得
．………………………………………………………9分
由正弦定理，得，． ①
由余弦定理，得，即． ② …………………11分
将①式代入②，得．
解得，或 〔舍去〕．………………………………………13分．……………………………………………14分
16．此题总分值14分
(1)设AC与BD的中点为O，连结OE
∵O，E分别为BD，PB中点
∴OE∥PD
又∵面，面
∥面 …………………