文档介绍：《线性代数****题
、单项选择题
「10#
020
=l'°”,则A1等于（B）
01-2o
1口，k
o1-3Q
[1o0
010
Qa1

，如有矩阵关系式AB=AC则必有（D）
3重根，刖勺属于入。的线性无关的特征向量的个
=0
A#0时B=C
.设Ax=b^—非齐次线性方程组，”的是（A）
=0的一个解
-42是Ax=0的一个解
.设入。是矩阵A勺特征方程的
数为k,则必有（A）
=。
|A|,。时B=C
“2是其任意2个解，则下列结论错误
£
+工刀2是Ax=bfK一个解
-42是Ax=bJ勺一个解
<3
<3
=3
>3
（C）
A.
B.
卜列矩阵中，(B )不是初等矩阵。
6.
.设向量组,n'n,线性无关，则下列向量组中线性无关的是(D)。
A..一%.一%%
/，肛一』%d.%一%肛+月
.设A为n阶方阵，且5左二。。则(』十现1-=(C)
，工—国-iA^E)
-+.
.设/为皿XI!矩阵，则有(D)。
.,则/1=占有无穷多解；
，且基础解系含有口—痴个线性无关解向量;
*有〃阶子式不为零，则&二占有唯一解；
，则4t=0仅有零解。
.若n阶矩阵A,B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则(A)|A-B|二0
=，但|A|二|B|
11I1120-521=13£12
.已知矩阵/工6'3,则依二-(C)
(jQ1；(J)2；(O3：砂5
D=
12.
设四阶行列式
(A) 1
(B)
-1
13.
设分块矩阵吆幻
(A)
(C)
14.
,则其中x的一次项的系数为 (A )
(C) 2
(D)
,其中的子块A1,
A可逆，A不一定可逆
A1,人都可逆
用初等矩阵
(B)
A2为方阵，O为零矩阵，若A可逆,
(B)
A2可逆，A1不一定可逆
(D)
A, A2都不一■定可逆
,相当于对A进行如下何种初等变
5 f ⑼ 匚…，
15.
非齐次线性方程组4a=♦在以下哪种情形下有无穷多解.(C
(A)凰㈤T国“T(B)国⑷=3出e)=4
(C)蜀⑷=4取小=4(D)直苞=5出心=5
.设矩阵A,B,C,X为同阶方阵，且A,B可逆，AXaC,则矩阵X=(A)

.设三是四维向量，则(B)
A.〜“.〜仁叫鼻f一定线性相关
C.\一定可以由线性表示D.—一定可以由力工"中~工、线性表出
.设AHn阶方阵，若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则(A)
==E
(A)=<r(A)<(n)
.设A为n阶方阵，r(A)<n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是
(C)
==0的基础解系含r(A)个解向量
=0的基础解系含n-r(A)=0没有解
.设,工艺是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，则(C)
■■■%=b的解
%是Ax=■3电是Ax=b的解
.如果矩阵A两足/=上，则(D)
AA=0B、A=EC、A=0或A=ED、的可逆或/一丑不
可逆
.若非齐次线性方程组应二匕中，方程的个数少于未知量的个数，则(A)
A、上二。有无穷多解B、血=0仅有零解
G2=占有无穷多解D、&二8有唯一解
.设巧44是齐次线性方程组的基础解系，则下列向量组中，不小
的基础解系的是[D]
凝,五1■叼=三十巧♦巧
B
、B是两个n阶正交阵，则下列结论不正确的是[A ]
Ad+B是正交阵b、AB是正交阵
尸是正交阵
.设秩（,，出尸1里）=,，,不能由向量组,■归「丁外线性表示，则[A]
A秩（%---同=11,b、秩（/叫…乌㈤"，
C、不能确定秩向D、以上结论都不正确
.设,均为n维向量，又,h//线性相关，线性无关，则下列正确的是（C）
A.―4丹线性相关B.%乌*%线性无关
C,，可由，线性表示D./可由%线性表示
.若A为（B）,