文档介绍：第八章结构的动力计算§8-1 概述§8-2 单自由度体系的自由振动§8-3 单自由度体系的强迫振动§8-4 有限多自由度体系的振动§8-5 无限自由度体系振动§8-6 频率计算的近似法§8-1 概述动力荷载作用下,结构将发生振动,各种量值均随时间而变化,要考虑惯性力的影响。动力荷载的分类(1) 周期荷载:随时间按一定规律变化的周期性荷载,如按正弦(或余弦)规律变化的称为简谐周期荷载,也称为振动荷载。(2) 冲击荷载:很快地把全部量值加于结构而作用时间很短即行消失的荷载。(3) 碰撞荷载:这类荷载对结构的作用主要取决于它的冲量。如汽锤在桩头上的碰撞。(5) 随机荷载:变化规律不能用确定的函数关系表示的荷载。如风的脉动作用、地震等。动力计算中结构的自由度(1) 自由振动:结构受到外部因素干扰发生振动,而在振动过程中不再受外部干扰力作用。(2) 强迫振动:在振动过程中不断受外部干扰力作用。§8-1 概述(4) 突加荷载:在一瞬间施加于结构上并继续留在结构上的荷载。结构振动的自由度:结构在弹性变形过程中确定全部质点位置所需的独立参数的数目。图a所示简支梁跨中固定一个重量较大的物体,如果梁本身的自重较小可略去,把重物简化为一个集中质点,得到图b所示的计算简图。梁在振动中的自由度=1单自由度结构—具有一个自由度的结构。多自由度结构—自由度大于1的结构。§8-1 概述图a所示结构有三个集中质点。自由度=1图b所示简支梁上有三个集中质量。自由度=3图c所示刚架有一个集中质点。自由度=2自由度的数目不完全取决于质点的数目§8-1 概述图d所示刚架上有四个集中质点,但只需要加三根链杆便可限制全部质点的位置。如图e。自由度=3图f所示梁,其分布质量集度为m,可看作有无穷多个mdx的集中质量,是无限自由度结构。自由度的数目与结构是否静定或超静定无关§8-1 概述图a所示机器的块式基础,当机器运转时,若只考虑基础的垂直振动,可用弹簧表示地基的弹性,用一个集中质量代表基础的质量。使结构转化为图示的单自由度结构。图b所示的水塔,顶部水池较重,塔身重量较轻,略去次要因素后,可简化为图示的直立悬臂梁在顶端支承集中质量的单自由度结构。实际结构针对具体问题可以进行简化§8-1 概述§8-2 单自由度体系的自由振动如图所示在跨中支承集中质量的简支梁,把质点m拉离原有的弹性平衡位置,然后突然放松,则质点将在原有平衡位置附近往复振动。在振动过程中不受外来干扰,这时的振动即是自由振动。图a所示为一个简单的质点弹簧模型。取重物的静力平衡位置为计算位移y的原点,规定位移y和质点所受的力都已向下为正。(1) 列动力平衡方程。取振动任一时刻的质点为隔离体如图b。弹簧拉力(恢复力) Fe=-k11y惯性力ymF????I质点处于动力平衡状态0eI??FF命mk112??可得011??ykym??单自由度结构自由振动微分方程则有02??yy???(a)1、不考虑阻尼时的自由振动§8-2 单自由度体系的自由振动(2) 列位移方程。如图c。质点m振动时,把惯性力FI看作是静力荷载作用在体系上,则质点处的位移为1111I??ymFy?????对单自由度结构有11111??k式(a)为一常系数线性齐次微分方程,其通解为可得与(1)相同的结果011??ykym??tAtAty??sincos)(21??振动的初始条件为000yyyyt?????,,则有?0201yAyA???,可得tytyy???sincos00???(b)§8-2 单自由度体系的自由振动