文档介绍：一、填空题(共10题，每题2分，共20分)。
.多项式可整除任意多项式。
.艾森施坦因判别法是判断多项式在有理数域上不可约的一个条件。
.在n阶行列式D中，0的个数多于个是D0。
.若A是n阶方阵，且秩An1,则秩A。
.实数域上一、填空题(共10题，每题2分，共20分)。
.多项式可整除任意多项式。
.艾森施坦因判别法是判断多项式在有理数域上不可约的一个条件。
.在n阶行列式D中，0的个数多于个是D0。
.若A是n阶方阵，且秩An1,则秩A。
.实数域上不可约多项式的类型有种。
(k1)
.若不可约多项式p(x)是f(x)的k重因式，则p(x)是f(x)的重因式。
.写出行列式展开定理及推论公式。
.当排列M2Lin是奇排列时，则i1i2Lin可经过数次对换变成12Ln。
Xx2x31
,当满足条件时，有唯一解，唯一解为。—

a为bx2cxd
24,2
(x1)axbx1,贝Ua,b。
二、判断题(共10题，每题1分，共10分)。
.任何两个多项式的最大公因式不因数域的扩大而改变。()
.两个多项式互素当且仅当它们无公共根。()
.设12Ln是Pn中n个向量，若Pn,有12Ln,线性相关，则12Ln线性
相关。()
.设是某一方程组的解向量，k为某一常数，则k也为该方程组的解向量。()
式f(x)有有理根，则f(x)在有理数域上可约。()
6秩(A8)=秩人，当且仅当秩B0。()
.向量线性相关它是任一向量组的线性组合。()
.若f(x),g(x)P[x],且(f(x),g(x))1,则(f(x)g(x),f(x)g(x))1o()
(x),g(x)Z[x],且g(x)为本原多项式，若f(x)g(x)h(x)则h(x)Z[x]。()
nnAB
,B,C,DPnn,则ADBC。()
CD
三、选择题(共5题，每题2分，共10分)。
，则3A()
3AA3nAn3A若既约分数1是整系数多项式f（x）的根，则下面结论那个正确（）s
srf(1),srf(1).srf⑴,srf(1)srf(1),srf(1).srf(1),srf(1)
,当n取怎样的数时，次对角线上各元素乘积的项带正号（）

4 .含n有个未知量n
1个方程的线性方程组
al2X2
&nXn
LLLLLLLLLLL
an1X1
an2X2 L
annXn
有解的（）条件
an 1,1X1
an 1,2X2 L
an 1,nXn
bn 1
a11
al2
L
L
是行列式
an1
an2
an 1,1
an 1,2

L
aln
bi
L
L
L
0。
L
ann
bn
L
an 1,n
bn 1

（x）anxnan1xn1La1Xa0Z[x],若既约分数B是f（x）的有理根，则下列结论正确
q
的是（）
pan,qa0pan,qanpa0,qanpa0,q%四