文档介绍：整数规划问题
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投资决策问题
问题
某市在“十五”计划期间有b亿元的资金可用于n个
项目的投资。 若对第i个项目投资，需资金 亿
元，可获利税收入 亿元。试确定一个投资方 成本为y，则本问题的数学模型如下：
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min y =
. ，i=1，2，…，m
， j=1，2，…，n
0 ，且 I， i=1，2，…，m；
j=1，2，…，n
≤
≥
≥
∈
说明
加工零件 的个数
乘以该机床加工零件 的单位成本 （元/个）的
总和。
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2. 因为按问题要求，机床 加工各零件的机时不能
超过该机床能工作的机时数 ，所以第一个约束
条件成立。
3. 因为按问题要求，各机床 加工零件 的数目不
能少于对 的需要量 ，所以第二个约束条件成
立。
4. 本模型是一个非0-1的整数规划模型。
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工厂选址问题
问题
设有n个需求点（如城市、仓库或商店等），有m个
可供选择的建厂地址。每个地址至多可建一个工厂。
在 i 地址建立工厂后的生产能力为 ，在 i 地址经
营工厂，单位时间的固定成本为 （元），需求点 j
需求量为 ，从厂址 i 到需求点 j 的单位运费为
（元/吨）。问应如何选择厂址和安排运输计划，才
能得到经济上最少的方案？
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解：设在单位时间内，从厂址 i 运到 需求点j的物资
数量为 （吨），并引入布尔变量
1，若在 i 地建厂
=
0，若不在 i地建厂
又设单位时间的总花费为s（元），则本问题的
数学模型为：
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min s = +
. ，i=1，2，…，m
≤
≥
，j = 1，2，…，n
≥
0， 其中 = 0 或 1，
i=1，2，…，m
j=1，2，…，n
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说明
是总运费， 是总生产成本。
是产地 i 运出的物资总量， 是产地i
的生产总量。
是所有产地运达需求点j的物资总量，
是j地的需求量。
本模型中的变量既有0-1变量，又有非0-1变
量，所以是一个混合型的整数规划模型。
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设备购置和安装问题
问题
某工厂需要m种设备 ， ，…， ，设 的单价
为 元。该厂已有第i种设备 台，i=1，2，…，m。
今有资金 M 元，可用于购置这些设备。另知该厂有
n处可安装这些设备， 处最多能安装 台；将一台
设备 安装在 处，经济效益为 。应如何购置和
安装这些设备，才能使总的经济效益最高？
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解：用 表示设备 安装在 处的台数， 表示购置
的台数，z表示总的经