文档介绍：期权定价的蒙特卡罗模拟方法
现在学****的是第1页，共16页
1). 基本原理
根据资产价格呈对数正态分布的假设，模拟出资产在期权持有期内的不同的价格走势，得到资产在期权到期日的不同价格分布，由此根据期权在资产不同价格下的价值得到期权定价的蒙特卡罗模拟方法
现在学****的是第1页，共16页
1). 基本原理
根据资产价格呈对数正态分布的假设，模拟出资产在期权持有期内的不同的价格走势，得到资产在期权到期日的不同价格分布，由此根据期权在资产不同价格下的价值得到期权在到期日的价值分布，再取期权在到期日价值的均值作为期权的价格。
现在学****的是第2页，共16页
假定资产价格呈对数正态分布
已知资产在时间的价格
资产在时间的价格为
将期权的持有期T分成n个间隔相等的时段，从资产在期权签约日的价格开始，重复利用上述公式n次可得资产在期权到期日的一个价格 ,由资产的这个价格估计可得期权在到期日的一个价值估计.
现在学****的是第3页，共16页
买入期权的价值估计式
卖出期权的价值估计式
重复作这样的模拟m次，可得期权m个可能的价值，再取它们的均值即可得期权的一个价格估计.
现在学****的是第4页，共16页
例：设有这样一个股票，其现行的市场价格为80元，已知该股票对数收益的均值为8%，对数收益的波动性为25%，无风险资产的收益率为11%。现在有以该股票为标的资产, 执行期限为1年的买入期权，确定的股票执行价格为88元，用模拟法确定该期权的价格。
2). 基本过程
现在学****的是第5页，共16页
设一年有250个工作日，将其分为250个相等的时段，即有
现在学****的是第6页，共16页
次数
股票价格
期权价值
次数
股票价格
期权价值
1

26

2

0
27

3

0
28

4

29

0
5

30

0
6

0
31

7

0
32

8

0
33

9

0
34

0
10

0
35

11

36

0
12

0
37

0
现在学****的是第7页，共16页
13

38

0
14

0
39

0
15

0
40

0
16

0
41

17

42

0
18

0
43

19

0
44

0
20

0
45

0
21

0
46

0
22

0
47

23

0
48

0
24

49

0
25

0
50

现在学****的是第8页，共16页
计算模拟所得的期权价值的平均值后，再计算现值得期权价格的一个估计
用布莱克—舒尔斯模型计算期权的价格
现在学****的是第9页，共16页
两者之间有较大的差距 , 原因在于模拟的次数只有50次，所得的股票在到期日的价格不能很好地复盖股票在到期日的实际价格分布。
现在学****的是第10页，共16页
增