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初三数学知识点：
第一章、图形与证明
等腰三角形的性质和判定：
定理：等腰三角形的两个底角相等〔简称“等边对等角〞〕
定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高根式，那么称这两个代数式互为有理化因式〔阅读材料〕
化简二次根式实际上就是使二次根式满足：
1）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
2）被开方数中不含分母；
3）分母中不含有根号
满足上述三个条件的二次根式叫最简二次根式。
同类二次根式定义：经过化简后，被开方数相同的二次根式，称为同类二次根式一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后合并同类二次根式。
第四章、一元二次方程
定义：像 x2 2 、 2x 2 19x 24 、 x 2 x 0 这样，只含有一个未知数，且未知
数的最高次数是 2 的方程叫做一元二次方程
任何一个关于 x 的一元二次方程都可以化成下面的形式： ax 2 bx c 0〔 a 、b 、c是常数， a 0 〕，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。
一、解法：
1、直接开平方法
2、配方法
3、公式法：一般地，对于方程 ax 2 bx c 0 〔 a 0 〕，当 b2 4ac 0 时，它
的根是 x

b b2 4ac
2a
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4、因式分解法：平方差公式、完全平方公式、十字相乘法
二、根的判别式： b 2 4ac
一元二次方程 ax 2 bx c 0〔 a 0 〕的根的情况可由 b2 4ac 来判定：
当 b2 4ac 0 时，方程有两个不相等的实数根；当 b 2 4ac 0时，方程有两个相等的实数根；当 b 2 4ac 0 时，方程没有实数根；
三、一元二次方程根与系数的关系〔阅读材料〕
在一元二次方程 ax 2
bx c
0 〔 a
0 〕中，当 b2
4ac
0 时，那么它的两个
b
b 2
4ac
b
b 2
4ac
根是 x1
2a
， x2
2a
，可以得到：
x1 x2
b ， x1 x2
c
a
a
1、熟悉书中几种常见类型
2、用一元二次方程解决问题的关键是找出问题中的相等关系，列出方程。
第五章、中心对称图形〔二〕：圆
1、定义：圆是到定点的距离等于定长的点的集合
2、点与圆的位置关系：
如果⊙ O 的半径为 r ，点 P 到圆心 O 的距离为 d ，那么
点 P 在圆内，那么 d r ；
点 P 在圆上，那么 d r ；
点 P 在圆外，那么 d r ；反之亦成立。
3、了解书中对圆中各局部名称的介绍〔 P108〕
一、圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心。
定理：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条