1-7极限的计算---基本计算方法.docx

文档介绍：.
模块基本信息
一级模块名称
函数与极限
二级模块名称
计算模块
三级模块名称
极限的计算---基本计算方法
模块编勺
1-7
先行知识
模块编勺
知识内容
教学要求
掌握程度
1、极限的四则运算法则: .
模块基本信息
一级模块名称
函数与极限
二级模块名称
计算模块
三级模块名称
极限的计算---基本计算方法
模块编勺
1-7
先行知识
模块编勺
知识内容
教学要求
掌握程度
1、极限的四则运算法则
1、熟练掌握极限的四则运算
法则
-熟练掌握
2、极限的复合运算法则
2、熟练掌握极限的复合运算
法则
能力目标
1、培养学生的计算能力
2、培养学生类比推广能力
时间分配
20分钟编撰
陈亮
校对
王清玲审核
危子青
修订
熊文婷
二审
危子青
一、正文编写思路及特点
思路：通过数的丰叮计算关系类比讲解极限的基本计算方法，让学生用已有的知识类比推导出极限的基本计算方法。
特点：通过类比讲解数的基本计算方法来讲解极限的基本计算方法，
让学生掌握类比推导的能力。
二、授课部分
(一)极限基本计算的相关定义、定理
1、极限的四则运算
如果limf(x)Alimg(x)B那么
(1) lim(f(x)g(x))limf(x)limg(x)AB
(2) lim(f(x)g(x))limf(x)limg(x)AB
/c、rf(x)limf(x)a
(3) lim_(B0)
g(x)limg(x)B
推论1'如果limf(x)存在而c为常数则
lim[cf(x)]climf(x).
推论2'如果limf(x)存在而n是正整数则
lim(f(x))n(limf(x))n.
.
x2x33x1
2解：lim3xxx2x3x1
limx(x1)
仰2(x33xD
limxlim(x1)x2x2、
limx3lim3xlimlx2x2x2236
_3__一232113小结：(极限的四则运算使用条件)
(1) 参与运算的函数极限都存在，
反例：limx(x2)不存在.
x
参与运算的函数是有限的，111
反例：lim(1-L)(1事)(1*不能直接利用乘法运算.
但若参与运算的函数是无限的，只要能化简为有限项，还是可以
求出极限的，
例如
1
1
1
1324
n1n1
lim(1
2)(1
2)
(1
2)
lim
22
2
n
22
32
n
n
2232
n
n11
lim
n
2n2
(3)分母的极限不为零,反例：jm—极限