文档介绍：常用逻辑用语
一■、命题
1、命题的概念
在数学中用语言、符号或式子表达的，，判断为假的语句叫做假命题.
2、四种命题及其关系
(1)、四种命题
命题
表述形式
两命常用逻辑用语
一■、命题
1、命题的概念
在数学中用语言、符号或式子表达的，，判断为假的语句叫做假命题.
2、四种命题及其关系
(1)、四种命题
命题
表述形式
两命题
若p,则q
两命题
若q,贝1Jp
两命题
若p则q
逆否命题
若q则p
(2)、四种命题间的逆否关系
(3)、四种命题的真假关系
**两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；
*两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.
二、充分条件与必要条件
1、定义
.如果p?q,则p是q的充分条件，q是p的必要条件.
.如果p?q,q?p,则p是q的充要条件.
2、四种条件的判断
.如果若p则q”为真，记为pq,如果若p则q”为假，记为pq.
.若pq,则p是q的充分条件，q是p的必要条件
.判断充要条件方法:
(1)定义法：①p是q的充分不必要条件
p q
d 0 ②p是q的必要不充分条件
p q
③p是q的充要条件
pq
④p是q的既不充分也不必要条件
qp
(2)集合法：设P={p},Q={q},
①若P袅Q,则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件
②若P=Q,则p是q的充要条件(q也是p的充要条件).
③若P笑Q且Q泉P,则p是q的既不充分也不必要条件.
(3)逆否命题法：
q是p的充分不必要条件p是q的充分不必要条件
q是p的必要不充分条件p是q的充分不必要条件
q是p的充分要条件p是q的充要条件
q是p的既不充分又不必要条件p是q的既不充分又不必要条件
三、简单的逻辑联结词
(1)命题中的且“或“韭”叫做逻辑联结词.
①用联结词且"联结命题p和命题q,记作pAq,读作p且q”.
②用联结词或“联结命题p和命题q,记作pVq,读作p或q”.
③对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作？p，读作非p”或p的否定
(2)简单复合命题的真值表:
p
q
pA
q
pv
q
?p
真
真
真
真
假
假
真
假
真
真
真
假
假
真
假
假
假
假
真
*pAq： p、q有一假为假,
*pVq：一真为真，*p与？p:真假相对即一真一假.
四、量词
1、全称量词与存在量词
(1)常见的全称量词有：任意一个“上切“每一个“任给”所有的”