文档介绍：连云港外国语学校 2009～ 2010 学年度
第一学期期中考试高一年级数学试题
( 考试时间： 120 分钟
满分 160分)
一．填空题（请将正确答案填写在答题纸的对应位置
，本大题共
14 （小时）成正比；药物释放完毕后，
y 与 t 的函数关系
1
t a
（ a 为常数），如图所示．
式为 y
16
据图中提供的信息，解答下列问题：
（１）求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 t （小时）之间的函数关
系式；
（２）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物
释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室
（本题满分 16 分）
已知函数 f (x) x 2 2ax 2
（１）若方程 f ( x) 0 有两不相等的正根，求 a 的取值范围；
（２）若函数 f ( x) 满足 f ( x 1) f (1 x) ，求函数在 x [ 5,5] 的最大值和最小值；
（ 3）求 f ( x) 在 x [ 5,5] 的最小值．
连云港外国语学校 2009～ 2010 学年度
第一学期期中考试高一年级数学试题
参考答案
一．填空 （ 将正确答案填写在答 的 位置
，本大 共
14 小 ，每小
5 分，共 70
．．．．．．．．
分）
3
8 ． a＜ 1
1．{1}
2
．0
3 ．(0,1]
4
．3
5
．2 6
．m＞ n
7 ． f ( x)
x4
2
9． x2
2x
10
． lg 5
11
． 6
12
． a
c b 13
．( ,2)
14
． {2,3}
二．解答 （ 解答 写出文字 明， 明 程或演算步 ，并将正确答案填写在答 的 ．．．．．
位置 ，本大 共
6 小 ，共 90
分）
．．．
15．解：（１） A
B ={1 ，2， 3， 5} ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6 分
（２） CU B ={1 ， 3， 4}
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
10 分
A CU B={1，3}
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
14 分
x 3, 3
x 0
16．解：（１） f ( x)
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分
x 3,0 x 3
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 7 分
（２） 减区 ： [ -3 ,
0 ]