文档介绍：二次函数的应用专题一:待定系数法确定二次函数专题一:待定系数法确定二次函数无坚不摧:一般式?已知二次函数的图象经过A(-1,6),B(1,2),C(2,3)三点,?求这个二次函数的解析式;?求出A、B、C关于x轴对称的点的坐标并求出经过这三点的二次函数解析式;?求出A、B、C关于y轴对称的点的坐标并求出经过这三点的二次函数解析式;?在同一坐标系内画出这三个二次函数图象;?分析这三条抛物线的对称关系,并观察它们的表达式的区别与联系,你发现了什么?思维小憩:?用待定系数法求二次函数的解析式,设出一般式y=ax2+bx+c是绝对通用的办法。?因为有三个待定系数,所以要求有三个已知点坐标。?一般地,函数y=f(x)的图象关于x轴对称的图象的解析式是y=-f(x)显而易见:顶点式?已知函数y=ax2+bx+c的图象是以点(2,3)为顶点的抛物线,并且这个图象通过点(3,1),求这个函数的解析式。(要求分别用一般式和顶点式去完成,对比两种方法)?已知某二次函数当x=1时,有最大值-6,且图象经过点(2,-8),求此二次函数的解析式。思维小憩:?用待定系数法求二次函数的解析式,什么时候使用顶点式y=a(x-m)2+n比较方便??知道顶点坐标或函数的最值时?比较顶点式和一般式的优劣?一般式:通用,但计算量大?顶点式:简单,但有条件限制?使用顶点式需要多少个条件??顶点坐标再加上一个其它点的坐标;?对称轴再加上两个其它点的坐标;?其实,顶点式同样需要三个条件才能求。灵活方便:交点式?已知二次函数的图象与x轴交于(-2,0)和(1,0)两点,又通过点(3,-5),?求这个二次函数的解析式。?当x为何值时,函数有最值?最值是多少??已知二次函数的图象与x轴交于A(-2,0),B(3,0)两点,且函数有最大值2。?求二次函数的解析式;?设此二次函数图象顶点为P,求△ABP的面积思维小憩:?用待定系数法求二次函数的解析式,什么时候使用顶点式y=a(x-x1)(x-x2)比较方便??知道二次函数图象和x轴的两个交点的坐标时?使用交点式需要多少个条件??两个交点坐标再加上一个其它条件?其实,交点式同样需要三个条件才能求?求函数最值点和最值的若干方法:?直接代入顶点坐标公式?配方成顶点式?借助图象的顶点在对称轴上这一特性,结合和x轴两个交点坐标求。二次函数的交点式?已知二次函数的图象与x轴交于(-2,0)和(1,0)两点,又通过点(3,-5),?求这个二次函数的解析式。?当x为何值时,函数有最值?最值是多少??求函数最值点和最值的若干方法:?直接代入顶点坐标公式?配方成顶点式?借助图象的顶点在对称轴上这一特性,结合和x轴两个交点坐标求。二次函数的三种式?一般式:y=ax2+bx+c?顶点式:y=a(x-m)2+n?交点式:y=a(x-x1)(x-x2)?已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的一个交点坐标是(8,0),顶点是(6,-12),求这个二次函数的解析式。(分别用三种办法来求)二次函数的应用专题二:数形结合法专题二:数形结合法