文档介绍：2021年玉林市防城港市初中毕业暨升学考试
数 学
一、选择题
1。(2021玉林防城港，1，3分)2的相反数是
A。 2 B。 －2 C. D。
【答案】 B
2. （2021玉③△DNQ周长等于AC的长；④NQ=QC。
其中正确的结论是__________。(把所有正确的结论的序号都填上）
【答案】①②③
三、解答题（本大题共8小题，总分值共66分。解答过程写在答题卡上,解容许写出文字说明，证明过程或颜演算步骤）
19。 （2021玉林防城港，19,6分)计算：
【解】=2+2×－1=2+1－1=2
20. （2021玉林防城港,20，6分）如图，AB=AE,∠1=∠2，∠C=∠D。求证：△ABC≌△AED。
【证明】∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EAC=∠2+∠EAC，即∠ABC=∠EAD，
又∵AB=AE，∠C=∠D，
∴△ABC≌△AED。
21. (2021玉林防城港，21,6分）关于x的方程有两个实数根－2，m,求m，n的值。
【解】将－2代入原方程得：(－2）2－2+n=0,解得n=－2，
因此原方程为x2+x－2=0，解得x1=－2，x2=1,∴m=1。
22. （2021玉林防城港，22,8分）某小区为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为：可回收物、厨余垃圾、其它垃圾三类，分别记为A、B、C，并且设置了相应的垃圾箱，依次记为a、b、c.
（1)假设将三类垃圾随机投入三个垃圾箱，请你用树状图的方法求垃圾投放正确的概率；
（2)为了调查小区垃圾分类投放情况，现随机抽取了该小区三类垃圾箱中总重500kg生活垃圾,数据如下(单位：kg)
a
b
c
A
40
15
10
B
60
250
40
C
15
15
55
试估计“厨余垃圾”投放正确的概率。
【考点解剖】此题考察概率的计算。
【解题思路】（1)画树状图画出所有可能的情况;(2)用投到b的量除以“厨余垃圾”的总量即可.
开场
a
b
A
c
a
b
C
c
a
b
B
c
正确
正确
正确
错误
错误
错误
错误
错误
错误
【解答过程】
（1)
所以垃圾投放正确的概率是。
（2) 。
23。 (2021玉林防城港,23，9分)如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A、B两点，且和BC边交于点E，D为BE的下半圆弧的中点，连接AD交BC于F，假设AC=FC.
（1)求证：AC是⊙O的切线；
(2）假设BF=8，DF=，求⊙O的半径r.
【解】(1）连接OA，证明AC⊥OA。(2）连接OD，构造直角三角形.【解答过程】
（1)连接OA，OD，
那么OA=OD，
A
B
C
E
F
D
O
23题解答图
∴∠OAD=∠ODA，
∵D为BE的下半圆弧的中点,
∴OD⊥BE，
∴∠ODA+∠OFD=90°，
∴∠OAD+∠OFD=90°，
∵∠OFD=∠AFC,
∴∠OAD+∠AFC=90°，
∵AC=FC，
∴∠FAC=∠AFC,
∴∠OAD+∠FAC=90°，
∴AC是⊙O的切线.
(2） BF=8，DF=，
∴OF=8－r，
∴在直角三角形OFD中，
r2+（8－r)2=，解得，r=2。
O
A
B
C
8
600
800
32
y(℃)
x(min)
24题图
24. （2021玉林防城港,24，9分）工匠制作某种金属工具要进展材料煅烧和锻造两个共需，即需要将材料煅烧到800℃，，材料温度降为600℃，煅烧时,温度y(℃)和时间x(min)成一次函数关系；锻造时,温度y（℃)和时间x(min)成反比例关系(如图）,该材料初始温度是32℃。
（1）分别求出材料煅烧和锻造时y和x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围；
(2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时，须停顿操作，那么锻造的操作时间有多长？
.
【解】
(1）设煅造时的函数关系式为,
那么，
∴k=4800，
∴锻造时解析式为(x≥6)。
当y=800时，,x=6，
∴点B坐标为（6，800).
设煅烧时的函数关系式为y=kx+b，
那么，
解得，
∴煅烧时解析式为y=128x+32（0≤x≤6)。
（2)x=480时,y=，
10－6=4，
∴锻造的操作时间有4分钟.
25. (2021玉林防城港,25，10分)如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC,点A关