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[ 九 年 级 〔 上 册 〕
|精.
|品.
第一章 证明 〔 二〕
※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线
4 x1x2
2
x2〕
2
4x1x2 ⑤
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|
* 〔| x1 |
*
|
*
| x2 |〕
3 3
〔x1
x2 〕
3
2 x1x2
2 | x1x2 |
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|
|欢.
|迎.
|下.
|载.
⑥ x1 x2
2
式；
〔x1
x2 〕
3 x1x2 〔x1
x2 〕
⑦其他能用
x1 x2 或
x1x2 表达的代数
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（ 3）已知方程的两根 x1 、x2 ,可以构造一元二次方程：
x 〔 x1
x2 〕 x
x1x2 0
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（ 4）已知两数 x 1、x2 的和与积,求此两数的问题,可以转化为求一元二次方程
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2
x 〔x1
x2 〕x
x1x2
0 的根
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※在利用方程来解应用题时,主要分为两个步骤：①设未知数 （在设未知数时,大多数情形只要设问题为 x ；但也有时也须依据已知条件及等量关系等诸多方面考虑）；②查找等量关系（一
般地,题目中会含有一表述等量关系的句子,只须找到此句话即可依据其列出方程）；
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※处理问题的过程可以进一步概括为：
问题 分析
抽象
方程 求解 解答检验
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第三章 证明（三）
．．．．．
※平行四边的定义：两线对边分别平行的四边形叫做平行四边形
．．．
,平行四边形不相邻的两顶点
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连成的线段叫做它的对角线 ；
※平行四边形的性质：平行四边形的对边相等 , 对角相等 , 对角线相互平分；
※平行四边形的判别方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两条对角线相互平分的四边形是平行四边形；
※平行线之间的距离：如两条直线相互平行,就其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离
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相等；这个距离称为平行线之间的距离；
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菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；
※菱形的性质：具有平行四边形的性质 , 且四条边都相等 , 两条对角线相互垂直平分 , 每一条对角线平分一组对角；
菱形是轴对称图形,每条对角线所在的直线都是对称轴；
※菱形的判别方法：一组邻边相等的平行四边形是菱形；
对角线相互垂直的平行四边形是菱形；
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|精.
|品.
|可.
|编.
|辑.
四条边都相等的四边形是菱形；
※矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形
．．
；矩形是特殊的平行四边形；
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|学.<br****br/>|资.
|料.
*
|
*
|
*
|
*
|
|欢.
|迎.
|下.
|载.
※矩形的性质：具有平行四边形的性质,且对角线相等,四个角都是直角；（矩形是轴对称图
形,有两条对称轴）
※矩形叫做正方形；
※正方形的性质：正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质； （正方形是轴对称图形,有两条对称轴）
※正方形常用的判定：有一个内角是直角的菱形是正方形；
邻边相等的矩形是正方形； 对角线相等的菱形是正方形；
对角线相互垂直的矩形是正方形；
正方形、矩形、菱形和平行边形四者之间的关系 〔 如图 3 所示 〕 ：
※梯形定义：一组对边平行且另一组对边不平行的四边形叫做梯形；
※两条腰相等的梯形叫做等腰梯形；
※一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形；
※等腰梯形的性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等,对角线相等；同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；
※三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半；
※夹在两条平行线间的平行线段相等；
※在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
第四章 视图与投影
※三视图包括：主视图、俯视图和左视图