文档介绍：半偏法测电流表和电压表的内阻实验系统误差分析
湖北省监利县朱河中学黄尚鹏
摘要：本文从理论上运用严格的数学方法对半偏法测电流表和电压表的内阻实验的系统误差进行了分 析，从而给出半偏法测电流表和电压表内阻的实验条件，以供大家参考。
关键大的电源，且为防止电流表过载, 必须用大阻值的滑动变阻器与之匹配，可见电源的电动势的大小对误差起主导作用。
、半偏法测电压表的内阻实验系统误差分析
半偏法测电压表的内阻实验电路原理图如图2所示，实验操作步骤如下:
图2
第一步：开关S闭合前，将电阻箱 鸟的阻值调到零，滑动变阻器 21的滑片F调到最左端Q
第二步：闭合开关S,调节滑动变阻器的滑片产的位置，使电压表满偏
第三步：保持滑动变阻器的滑片P的位置不变，调节电阻箱 &的阻值，使电压表半偏
第四步：记下此时电阻箱
的阻值，则电压表的内阻--,…
本实验要求滑动变阻器的阻值远小于电压表的内阻，即,这样就可近似认为调节电阻箱 N
的阻值后，滑动变阻器的左端电阻R即分得的电压仍然为满偏电压。但事实上调节旦的阻值后，R平分
得的电压增大，当电压表半偏时，电阻箱两端电压比电压表两端电压要大，根据串联分压规律可知，
半偏法测出的电压表的内阻要比电压表的实际内阻大。下面笔者从两个不同的角度运用两种方法对该实验 的系统误差进行分析。
假定电源的电动势为 £,内阻为r,电压表的满偏电压为 U。
u R及
£==务（七一+%+「） %*啤 %十%
得「1 .
调节电阻箱&的阻值，使电压表半偏时
1E
2 一岛一
%+5+必印
方法一：
,其中 R碑 +“②—& ?????? （1）
,根据闭合电路欧姆定律及串联分压公式得
（4 + 4）% . Ry
舄r+为+K呼% +&
?????????????（若
当凡二。,开关S闭合，调节滑动变阻器 及1的滑片P,使电压表满偏时，根据闭合电路欧姆定律
& =
联立（1）和（2）,消除£和U得
显然& > 6,且耳与鸟的相对误差
根据平均值不等式’‘
a
-<（0 <a <
又根据分式不等式L ' L ' - '
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舄+「？??????????？（3）
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及b册
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口超零+%+力_ 〃困+力、嗅+「）
则由（1）可知
（最后一步用到R碑-&）
4 口Ry ??? ?????????????????? (4)
由（4）可知，当 A〈4Kf时，Ry近似成立，且选择电动势较小的电源也可以减小相对误差,
当然为使电压表指针能达到满偏，必须满足E>U,故要选择电动势略大于电压表的满偏电压的电源。
方法二:
P
将（1）式整理成关于 国的一元二次方程得
M+噂 & - 尺「打％