文档介绍：T—数据的分析
知识梳理
平均数的概念:
①平均数:一般的,如果有个数,,…,那么,(++…+)叫做这个数的平均数,
②加权平均数:如果个数中,出现次,出现次,…,出现次(这里
),那么,根据平均数的定义,这个数的平均数可以表示为
,这样求得的平均数叫做加权平均数,其中,,…叫做权.
平均数的计算方法:
①定义法:
当所给数据,,…比较分散时,一般选用定义公式:
(++…).
②加权平均数法:
当所给数据重复出现时,一般选用加权平均数公式:
,其中++…+=.
③新数据法:
当所给数据都在某一常数的上下波动时,一般选用简化公式:
.
其中,常数通常取接近于这组数据的平均数的较“整”的数,,,…,,是新数据的平均数(通常把,,…叫做原数据,,,…叫做新数据).
中位数的概念
将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
注意:,必须先将这组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数为奇数,那么,最中间的一个数据是这组数据的中位数;如果数据的个数为偶数,那么最中间两个数据的平均数是这组数据的中位数.
众数的概念
在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
众数、中位数及平均数的异同点:
(1)众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量,其中以平均数最为重要,其应用最为广泛.
(2)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动.
(3)众数着眼于对各数据出现频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量.
(4)中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,当一组数据中个别数据变动较大时,可用它来描述其集中趋势.
注意:在实际问题中求得的平均数、众数和中位数,切勿漏写单位.
典例精讲
(一) (加权平均数的“权”常见的三种形式)
1. 有8个数的平均数是11,还有12个数的平均数是12,则这20个数的平均数是( )
A. B. 232 C. D.
:平时30%,期中30%,期末40%,小明平时成绩为95分,期中成绩为85分,期末成绩为95分,则小明的学期总评成绩为分。
3. 随着中国综合国力的不断增强,汉语言教学在国际上越来越热门,为此出台了汉语言平测试,从听、说、读、写四个方面测试,然后根据各部分的权来确定一个人的汉语水平。
应试者
听
说
读
写
甲
85
83
78
75
乙
73
80
85
82
丙
78
85
77
80
请你按听:说:读:写=3:3:2:2的权排出他们三人的名次。
,结果如下:
分组
频数
8
12
这组数据的平均数是
:
1. -1,3,5,8,9的中位数是;
0,的中位数是。
2. 一次英语口语测试中,10名学生的得分如下:90,50,80,70,80,70,90,80,90,80。这次英语口试中学生得分中位数是。
3、.下表是某居民小区五月份的用水情况:那么这20户家庭的月平均用水量的中位数是_____________。
月用水量/m3
4
5
6
8
9
10
户数
2
3
7
5
2
1
4、某研究性学****小组为了了解本校初一学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记,单位:分钟),对本校的初一学生做了抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图(如图所示)那么这组数据
的中位数落在哪个时间段?
:
(单位:环):
7,8,9,8,6,8,10,7,这组数据的众数是_____ _____.
,两群人的年龄分别如下:
甲群:13,13,15,17,15,18,12,19,11,20,17,20,14,23,25
乙群:3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 6,54,57,48,36,38,58,34
甲群游客的年龄众数是: ,乙群游客的年龄众数是: 。
3、为了解某班学生每周做家务劳动的时间,某综合实践活动小组对该班50名学生进行了调查,有关数据如下表那么该班同学每周做家务的劳动时间的中位数是______________,众数是_____________。
每周做家务的时间(小时)
0
1

2

3