文档介绍：2018年杭州市初中毕业升学文化考试上城区一模试卷
考生须知
.本科目试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分,考试时间100分钟.
.答题前，考生务必用黑色水笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考号 ^
.所有答案都必须做在答用水
阶梯一
0~18 （含 18）
阶梯二
18~25 （含 25）
阶梯三
25以上
（注：居民生活用水水价 =供水彳^格+污水处理费）
（1）当居民月用水量在 18立方米及以下时，水价是元/立方米。
（2） 4月份小明家用水量为 20立方米，应付水费为：
18X （+） +2X （+）=（元）
预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家 6月份的水费。
(3)为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%已知小明家的平均
月收入为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议
21、(本题满分10分)
如图，已知？ABCD勺面积为S,点P、Q时是？ABCD寸角线BD的三等分点，延长 AQ AP,分别
交BC, CD于点E, F,连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是
.... 一…一 „ ..5 、一、…一一
BC中点”。乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为 —S\请判断甲乙两位同学的结论是否
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正确，并说明理由。
/[V\^ p
jf\f
B*C
E
.(本小题满分12分)
已知y关于x的二次函数y ax2 bx 2( a 0).
(1)当a 2,b 4时，求该函数图像的顶点坐标.
(2)在(1)条件下，P(m,t)为该函数图像上的一点，若 p关于原点的对称点 p’也落在该
函数图像上，求m的值
11 3 .
(3)当函数的图像经过点(1, 0)时，若A(-,yi),B(- —,y2)是该函数图像上的两点, 22 a
试比较y1与y的大小.
.(本小题满分12分)
如图，已知△ ABG分另AB AB,AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形
ACD / EAB土 DAC=90 ,连结 BD,CE交于点 F,设 AB=m BC=n.
(1)求证：/ BDA=/ ECA.
(2)若 m=/2 , n=3, / ABC=75 ,求 BD的长.
(3)当/ ABC=时，BD最大，最大值为 (用含 3n的代数式表示)
(4)试探究线段 BF,AE,EF三者之间的数量关系。
参考答案
、选择题(本题共 32分，每小题4分)
答案
A
B
D
A
C
D
C
C
B
A
、填空题（本题共 16分，每小题4分）
题号
11
12
13
14
15
16
答案
a(a-2)(a+2
)
1或-1
48
25
15
②③
15 或 255°
17：考点：数据统计
答案与解析：（1） 32 40% 80（人）；28 80 35%,所以m 35。条形图略
（2） 80 32 28 8 12（人）；12 80 900 135（人）。即该校学生
对“食品安全知识”非常了解的人数为 135人。
18【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征.
【解答】解：（1） = 2x,可设该一次函数解析式为 y = 2x + b,
・•・将点 M （4,7）代入得：8 + b = 7,
解得：b = -1,
故一次函数解析式为：y = 2x-1 ；
（2） .••点Q （x, y）在x轴下方，
2x-1<3x + 2,
解得：x>-3.
19考点：尺规作图，圆中面积的计算
答案与解析：（1）如图所示，即为所求
(3)当半径为6时，易得，该正六边形的边长为 2J3。可将正六边形分成六个小的等边三
角形，且小的等边三角形边长也为2J3。每个小等边三角形面积为 3<3 ,所以该正六边形

20答案：
18X ( +) + (25—18) X ( +) + (30 — 25) X ( +)
=++
=(元)
(3)小明家月用水费用应不超过：7530X 1%=(元)
设小明家的月用水量为：
当XW 18时，用水费用为：(+) X (元)，当X为18时，用水费用为元。
当 18<XW 25 时，用水费用为：(X— 18) X ( +) +18X (+)
当x=25时用水费用为：元，超出预计费用，所以应水量不能超过25立方米。
即(X-18) X ( +) +18X ( +) <
解得：XW 24 (立方米)
所以建议小明家月用水量不超过24立方米。