文档介绍：关于初三数学反比例函数复习课
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对于一次函数 、反比例函数
我们是如何学习的？
①先研究一次函数的定义
②接着研究一次函数图象的画法
③再研究一次函数的性质
④最后研究一
y =-
x
6
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? 与同伴进行交流.
图象是双曲线
当k>0时,双曲线分别位于第一,三象限内
当k<0时, 双曲线分别位于第二,四象限内
当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小
当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大
双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与
坐标轴相交
，y=x与y=-x是它的两条对称轴，原点是它的对称中心。
形状
位置
增减性
变化趋势
对称性
形 状
位 置
增减性
变化趋势
对称性
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函数
正比例函数
反比例函数
解析式
图象形状
K>0
K<0
位置
增减性
位置
增减性
y=kx ( k≠0 常数)
( k≠0的常数 )
y =
x
k
直线
双曲线
一三象限
y随x的增大而增大
一三象限
二四象限
y随x的增大而减小
在每个象限内， y随x的增大而增大
比较正比例函数和反比例函数的区别
二四象限
在每个象限内，y随x的增大而减小
y
y
y
x
y
x
x
x
o
o
o
o
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想一想
下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数?
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
y = 3x-1
y = 2x2
y =
2x
3
y =
x
1
y = 3x
y =
3
2x
y =
1
3x
y =
x
1
我能行
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指出下面的图象中哪一个是反比例函数的图象。
0
y
x
0
y
x
0
y
x
0
y
x
①
②
③
④
练一练
1
y
x
0
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函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
函数 ,当x>0时,图象在第____象限,
y随x 的增大而_________.
一、三
二、四
一
减小
增大
减小
练一练
3
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已知反比例函数的图象经过点A(4,5) ,则函数的解析式为 ________; 这个函数的图象分别在第________象限,在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
判断 点B (3,-10),是否在函数
判断 点C (2,-5),是否在函数
一、三
是
减小
练一练
否
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4．1000米长跑比赛中，速度h关于时间t的函数的图象大致是（ ） ．
B
B
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如图,满足函数y=k(x-2)和函数y= (k≠0)的图像大致是( )A ①或③ B ②或③ C ②或④ D ①或④
k
x
0
y
x
0
y
x
0
y
x
0
y
x
①
②
③
④
C
练一练
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你同意他的观点吗？试说明理由
随堂练习
0
x
y
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问 题 探 讨
函数 的图象上有三点
（－3,y1）, （－1,y2）, （2,y3）,则函数值y