文档介绍：关于双曲线的准线方程
现在学****的是第1页，共17页
1、理解圆锥曲线的统一定义。
2、会用统一定义解决一些相关问题。
3、感受数形结合的基本思想。
学****目标：
重点：统一定义的探索和应用
难点：统一定义的应用
现在学关于双曲线的准线方程
现在学****的是第1页，共17页
1、理解圆锥曲线的统一定义。
2、会用统一定义解决一些相关问题。
3、感受数形结合的基本思想。
学****目标：
重点：统一定义的探索和应用
难点：统一定义的应用
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平面内到两定点F1、F2 距离之差的绝对值等于常数2a (2a< |F1F2| )的点的轨迹。
表达式||PF1|-|PF2||=2a (2a<|F1F2|)
平面内到定点F的距离和到定直线 l (l不过F)的距离相等的点的轨迹。

表达式|PF|=d (d为动点到定直线距离）
平面内到两定点 F1、F2 距离之和等于常数 2a (2a>|F1F2|）的点的轨迹。
表达式 |PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|）
知识回顾
椭圆、双曲线、抛物线分别是怎么定义的？
1、椭圆的定义
2、双曲线的定义
3、抛物线的定义
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典例引路
例1、曲线上的点M（x,y)到点F（2,0）的距离和它到定直线l：x=8的距离的比是常数，求曲线方程。
例2、曲线上的点M（x,y)到点F（2,0）的距离和它到定直线l：x=1的距离的比是常数，求曲线方程。
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x
P
·
F
O
l
y
抽象概括
例3：已知点P（x,y)到定点F（c,0)的距离与它到定直线l：x=
的距离的比是常数（a>c>0)，求点P的轨迹方程。
解：依题意得：
化简得：
令：b2=a2-c2,则上式可化简为：
注：这个常数称为该椭圆的离心率，定直线l称为该椭圆的准线。
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类比归纳
定直线 l 称为该双曲线的准线。
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平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹: ( 点F 不在直线l 上）
当 0< e <1 时, 点的轨迹是椭圆.
当 e >1 时, 点的轨迹是双曲线.
这样，圆锥曲线可以统一定义为:
当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.
构建定义
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根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线.
1、椭圆和双曲线的准线各有几条呢?
深度剖析
2、焦点在x轴的椭圆和双曲线的准线方程是什么？
3、焦点在y轴的椭圆和双曲线的准线方程是什么？
4、统一定义中焦点与准线的一致性
5、动画演示
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练****1:求下列曲线的焦点坐标、准线方程和离心率
基本应用
(2) 2y2 - x2=4
(3) y2-2x=0
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已知椭圆短轴长是2,长轴长是短轴长的2倍,则其中
心到准线距离是( )
2. 设双曲线的两条准线把两焦点间的线段三等分,则此
双曲线的离心率为( )
练****2：
解析：b=1,a=2,c= 所以中心到准线的距离为
解析：2 = 2c ,所以e=
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练****3：椭圆上一点P到一个焦点F1的
= 的距离。
解：由椭圆方程可知：a=5,b=4,所以c=3.
设点P到左准线x= 的距离为d，则
（1）当F1是左焦点时：
由：得： d=5
（2）当F1是右焦点时：
PF2=10-3=7
由：得：
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练****4：已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离.
法一:由已知可得a=8，b=6，c=10.
因为|PF1|=14<2a , 所以P为双曲线
左支上一点。
设双曲线左右焦点分别为F1、F2，P到
右准线的距离为d，则由双曲线的定义
可得|PF2|-|PF1|=16，所以|PF2|=30，
又由双曲线第二定义可得
所以d= |PF2|=24
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练****4：已知双曲线上一点