文档介绍：北师大版初中数学九年级(上册)
菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
※菱形的性质：具有平行四边形的性质，且四条边都相等,两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。
菱形是轴对称图形,每量出事件发生的可能性的大小，并不表示一定会发生.
概率的求法:
（1)一般地，假设在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为P（A）=
(2)、列表法
用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法.
(3)树状图法
通过列树状图列出某事件的所有可能的结果,求出其概率的方法叫做树状图法.
（当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法求概率。)
第四章 图形的相似
一。 线段的比
※1. 假设选用同一个长度单位量得两条线段AB， CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB:CD=m：n ，或写成 。
※2。 四条线段a、b、c、d中,假设a和b的比等于c和d的比,即 ，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段.
※3. 注意点：
①a：b=k，说明a是b的k倍；
②由于线段 a、b的长度都是正数，所以k是正数；
③比和所选线段的长度单位无关,求出时两条线段的长度单位要一致;
④除了a=b之外，a:b≠b:a， 和 互为倒数;
⑤比例的根本性质:假设 , 那么ad=bc； 假设ad=bc, 那么
二。 黄金分割
※1. 如图1,点C把线段AB分成两条线段AC和BC，假设 ，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点,AC和AB的比叫做黄金比.
※2。黄金分割点是最优美、最令人赏心悦目的点.
四. 相似多边形
¤1。 一般地，形状一样的图形称为相似图形.
※2. 对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。
五. 相似三角形
※1。 在相似多边形中,最为简简单的就是相似三角形.
※2. 对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形。相似三角形对应边的比叫做相似比。
※3. 全等三角形是相似三角的特例,这时相似比等于1. 注意:证两个相似三角形，和证两个全等三角形一样,应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
※4。 相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
※5. 相似三角形周长的比等于相似比。
※6。 相似三角形面积的比等于相似比的平方.
※1. 相似三角形的断定方法：
一般三角形 直角三角形
根本定理：平行于三角形的一边且和其他两边(或两边的延长线)相交的直线，所截得的三角形和原三角形相似.
①两角对应相等；
②两边对应成比例,且夹角相等；
③三边对应成比例. ①一个锐角对应相等;
②两条边对应成比例:
a。 两直角边对应成比例;
b。 斜边和一直角边对应成比例.
※2. 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。
如图2, l1 // l2 // l3，那么 。
※3. 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长